Տրամաբանական խնդիրներ

[*e}|{uka*]

Սեղանի վրա լուցկու հատիկների երեք կույտ՝ 6, 7 և11 լուցկու հատիկներով:Իչպես՞ կարելի է երեք քայլ հետո կույտերում եղած լուցկինների քանակները հանասարացնել,եթե յուրաքանչյուր քայլի ընթացքում թույլատրվում է ցանկացած կույտի վրա մյուս որևէ կույտից ավելացնել այնքան լուցկու հատիկ,որքան կար նրանում մինչև այդ: Էլի հեշտ խնդիր

Ավելացվել է 8 րոպե անց

բայց մի րոպե միևնույն հաջողությամբ ապացուցվում է որ 1ի դեմքը կարա և կեղտոտ չլինել…՛

Օրինակ ենթադրենք 1ի դեմքը կեղտոտ չե…
2ը ծիծաղում է 3ի վրա…
3ը ծիծաղում է 2ի վրա…
իսկ 1ինը ծիծաղում է 2վրա էլ
աստացվեց որ երեքն էլ ծիծաղում են սակայն կեղտոտ են միայն 2ի դեմքերը

պահի տակ էի հորինել դե Ճիշտ է

[Սամվել]

Սեղանի վրա լուցկու հատիկների երեք կույտ՝ 6, 7 և11 լուցկու հատիկներով:Իչպես՞ կարելի է երեք քայլ հետո կույտերում եղած լուցկինների քանակները հանասարացնել,եթե յուրաքանչյուր քայլի ընթացքում թույլատրվում է ցանկացած կույտի վրա մյուս որևէ կույտից ավելացնել այնքան լուցկու հատիկ,որքան կար նրանում մինչև այդ: Էլի հեշտ խնդիր

1. 11->7=> 6 14 4
2. 14->6=> 12 8 4
3. 12->4=> 8 8 8

[*e}|{uka*]

1. 11->7=> 6 14 4
2. 14->6=> 12 8 4
3. 12->4=> 8 8 8

Ապլես
Էլի խնդիր դասարանում կա 25 աշակերտ: Տարվա մեջ կլինի այնպիսի ամիս,որ,որում իր ծննդյան օրը կնշի գոնե 3 աշակերտ:

[Մանե]

Էլի խնդիր դասարանում կա 25 աշակերտ: Տարվա մեջ կլինի այնպիսի ամիս,որ,որում իր ծննդյան օրը կնշի գոնե 3 աշակերտ:

Հա
Չեմ հիշում թե ու,բայց մեկի տեսությունն ասում էր,որ եթե 13 նապաստակ տեղավորված են 6 վանդակում,ապա գոնե մի վանդակում կա 3 նապո

[*e}|{uka*]

Հա
Չեմ հիշում թե ու,բայց մեկի տեսությունն ասում էր,որ եթե 13 նապաստակ տեղավորված են 6 վանդակում,ապա գոնե մի վանդակում կա 3 նապո

Ճիշտ է Դիրիխլեյի սկզբունքնա : Ապլես

[Սամվել]

Ապլես
Էլի խնդիր դասարանում կա 25 աշակերտ: Տարվա մեջ կլինի այնպիսի ամիս,որ,որում իր ծննդյան օրը կնշի գոնե 3 աշակերտ:

Այ քեզ հիմար խնդիր եթե մինիմումով վերցնենք 12 ամսվա մեջ ամեն մեկում 2 ծնունդա ընկնում 1ն էլ ինչոր մի ամսում 3րդն ա…

[Մանե]

Այ քեզ հիմար խնդիր եթե մինիմումով վերցնենք 12 ամսվա մեջ ամեն մեկում 2 ծնունդա ընկնում 1ն էլ ինչոր մի ամսում 3րդն ա…

Տրամաբանական է

[*e}|{uka*]

Շախմատի տախտակի վրա դասավորված է 15 խաղաքար,այնպես,որ յուրաքանչյուր տողում ու սյունում կա գոնե մեկ խաղաքար: Ապացուցել,որ տախտակի վրայից կարելի է հեռացնել մի խաղաքար այնպես,որ մնացած խաղաքարերը բավարարեն նույն պայմանին,յուրաքանչյուր տողում ու սյունում լինի գոնե մի խաղաքար

[Մանե]

Շախմատի տախտակի վրա դասավորված է 15 խաղաքար,այնպես,որ յուրաքանչյուր տողում ու սյունում կա գոնե մեկ խաղաքար: Ապացուցել,որ տախտակի վրայից կարելի է հեռացնել մի խաղաքար այնպես,որ մնացած խաղաքարերը բավարարեն նույն պայմանին,յուրաքանչյուր տողում ու սյունում լինի գոնե մի խաղաքար

Եթե խնդիրը ճիշտ եմ հասկացել,ապա,եթե խաղաքարերը դասավորես անկյունագծով,ապա էդ պայմանը 8-ով էլ ա բավարարված
Թե՞ չէ

[Սամվել]

Շախմատի տախտակի վրա դասավորված է 15 խաղաքար,այնպես,որ յուրաքանչյուր տողում ու սյունում կա գոնե մեկ խաղաքար: Ապացուցել,որ տախտակի վրայից կարելի է հեռացնել մի խաղաքար այնպես,որ մնացած խաղաքարերը բավարարեն նույն պայմանին,յուրաքանչյուր տողում ու սյունում լինի գոնե մի խաղաքար

Այսպես Յուրաքանչյուր քար միաժամանակ զբաղեցնում է եվ տողը և սյունը…Քանի որ ըստ նախնական պայմանի Զբաղված են բոլոր տողերը և սյուները ապա…Բոլոր տողերի զբաղվածությունը ապահովելու համար անհրաժեշտ են առնվազն 8 քար…ընդ որում այդ դեպքում առնվազն 1 սյուն զբաղված է մնում…
Դիտարկենք բոլոր դեպքերը…
1. Ենթադրենք Բոլոր տողերը զբաղված են այնպես որ նրանց զբաղեցնող քարեը միասին բաղեցնում են միայն մեկ սյուն…(այսինքն շարված են մեկ գծով)…
այս դեպքում մնացած քարերը բնականաբար պետք է շարել այնպես որ նրանք զբաղեցնեն մնացած սյուները…Սակայն քանի որ մեկ սյուն ամբողջովին լցված էր քարերով ապա…Մնացած քարերը ոնց էլ դասավորենք կիլինի առնվազն մեկ քար որը ինչոր սյունում կլինի ոչ միակը և միաժամանակ ինչոր սյունուն կլինի ոչ միակը…այնպես
որ եթե այդ քարը հեռացնենք Պայմանը բավարարված կմնա…

0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0

Սա մինիմումի դեպքն էր եթե այսպես եթե տողերը զբաղեցնենք այնպես որ զբաղեցնող քարերը գրավեն մեկից ավելի սյուն ապա խնդիրը ավելի կհեշտանա…քանի որ մնացած 7 քարերով անհրաժեշտ կլինի գրավել ընդամենը 6 սյուն ինչի արդյունքում միշտ էլ որոշ քարեր միաժամանակ միակը չեն լինի և՛ ինչոր տողում և՛ ինչոր սյունում…


Ասվածից հետևում է որ առնվազն մեկ քար կա որ միաժամանակ միակը չէ և՛ ինչոր տողում, և՛ ինչոր սյունում, այսինքն այս հեռացնելու դեպքում պայմանը չի խախտվի…


Ապացուցված է