Օպտիմալացման խնդիրներ

[Songofill]

Օգնեք լուծեմ էս հետաքրքիր խնդիրը

Տանը մի քառակուսի ապակու կտոր ունեմ,որոշեցի դրանից վերևի նիստ չունեցող ուղանկյունանիստ ակվարիում պատրաստել։Ինչպե՞ս բաժանեմ այն հինգը կտորների,որպեսզի ստանամ հնարավոր ամենամեծ տարողությամբ ակվարիում

[Ձայնալար]

1մx1մ ա՞ չափերը:

[Songofill]

1մx1մ ա՞ չափերը:

Ես ուզում եմ գտնել թե ինչպիսի հարաբերությամբ պետք է հինգ կտորների բաժանել այդ քառակուսին` ուղանկյունանիստ ստանալու համար,այսինքն խնդրի լուծման համար նշանակություն չունի թե ինչ չափսեր կունենա քառակուսին,էնպես որ կարաք 1×1 վերցնել

[Գաղթական]

սենց մի բան ստացա.

[Ձայնալար]

Ես ուզում եմ գտնել թե ինչպիսի հարաբերությամբ պետք է հինգ կտորների բաժանել այդ քառակուսին` ուղանկյունանիստ ստանալու համար,այսինքն խնդրի լուծման համար նշանակություն չունի թե ինչ չափսեր կունենա քառակուսին,էնպես որ կարաք 1×1 վերցնել

Լավ, հարցս վերաձևակերպեմ՝ Ձեր ունեցած ապակու կտորը քառակուսի՞ է: «Տանը մի քառակուսի ապակու կտոր ունեմ» նախադասությունը կարդածել եմ 1քմ մակերեսով ապակու կտոր, բայց երևի նկատի ունեք որ կտորը քառակուսի է:

[Արէա]

Պիտի որ սենց լինի ամենամեծը.

[Songofill]

Պիտի որ սենց լինի ամենամեծը.

Ես էլ եմ էս գտել,բայց չկարաողացա ապացուցեմ,որ հնարավոր ամենամեծ ծավալն ունի

[Songofill]

[]

Լավ, հարցս վերաձևակերպեմ՝ Ձեր ունեցած ապակու կտորը քառակուսի՞ է: «Տանը մի քառակուսի ապակու կտոր ունեմ» նախադասությունը կարդածել եմ 1քմ մակերեսով ապակու կտոր, բայց երևի նկատի ունեք որ կտորը քառակուսի է:

Հա,քառակուսիա

[Songofill]

Wolfram alpha-ն ասում,որ 1 արտաքին մակերես ունեցող և վերևի նիստ չունեցող ամենամեծ ծավալոց ուղանկյունանիստը 1/(2*sqrt3)×1/(sqrt3)×1/(sqrt3) չափիա,վատն էնա,որ էդ չափերով նիստերը քառակուսի չեն կազմում,թե չէ խնդիրը լուծված կլիներ արդեն
Մի բանում եմ վստահ,որ ծավալը հաստատ փոքրա 1/sqrt(108)~0.096225֊ից

[Songofill]

Երկու լուր ունեմ,մեկը` լավ,մյուսը` վատ Wolfram-ը մի քիչ բզբզեցի,էս անգամ էլ ասեց,որ 1 մակերես ու 3/32 և ավելի ծավալ ունի միայն (1/4)×(1/2)×(3/4) չափի ուղանկյունանիստը,այսինքն խնդիրը լուծվեց։Վատ լուրն էլ էնա,որ պադվալը լավ քրքրելուց հետո մի հատ էլ էդ քառակուսի ապակուց գտա, ու հիմա ուզում եմ ավելի մեծ ակվարիում սարքեմ,էս դեպքում խնդիրն էնքանա դժվարանում,որ անգամ wolfram-ը չի կարա փրկի ինձ

Եթե երկու հատ 1 մակերես ունեցող քառակուսիներից,1/4_ից ավել ծավալ ունեցող ուղակյունանիստ գտնեք, անպայման կասեք

[Հայկօ]

Ի դեպ՝ (եթե գործնական ոլորտից դուրս եկանք ու մտանք խուճուճ բանաձևերի ու Wolframe Alpha-ների դաշտ) էդ 1x1 ապակու կտորից ամենամեծ ծավալի ակվարիումը կարելի ա սարքել, եթե դա «թերթատվի» հինգ 1x1 չափի կտորների՝ ամեն մեկը օրիգինալի 1/5 հաստությամբ: Որովհետև քո ունեցած ապակին քառակուսի չի, ուղղանկյունանիստ ա, չէ՞:

Իսկ այ իմ համեստ հումանիտար կարծիքով ավելի լավ ա՝ պադվալը մի քիչ էլ քրքրես, երեք հատ էլ տենց կտոր գտնես, մի հրաշալի տոննայանոց խորանարդ ակվարիում սարքես :

[Songofill]

էդ 1x1 ապակու կտորից ամենամեծ ծավալի ակվարիումը կարելի ա սարքել, եթե դա «թերթատվի» հինգ 1x1 չափի կտորների՝ ամեն մեկը օրիգինալի 1/5 հաստությամբ: Որովհետև քո ունեցած ապակին քառակուսի չի, ուղղանկյունանիստ ա, չէ՞:

Հա,իրականում ապակին ուղանկյունանիստա☺։Մտքովս չէր էլ անցել,որ ինչ որ մեկը կմտածի հաստությամբ բաժանել։Իսկ ընդանրապես երբ մաթեմատիկոսներն ուղանկյունաիստ ապակուն ասում են քառակուսի ապակի,ի նկատի ունեն որ հաստությունը անհամեմատ փոքրա մյուս պարամետրերից

[Rhayader]

Երկու վատ նորություն ասեմ Ակվարիումի համար սովորական 0,3/0,4 պրոֆիլի ապակիները պիտանի չեն, իրենց համար գոնե 0,6/0,8 (կրկնակի հաստության) պրոֆիլներ են պետք կամ 0,6 պրոֆիլի օրգստեկլո: Կախված ծավալից (150 լիտրից հետո 0,8 պրոֆիլը պարտադիր է դառնում): Երկրորդը՝ հին ապակին կտրելը շատ վատ միտք է: Շատ շատ վատ:

Մի հատ էլ լավ նորություն՝ եթե խնդիրը փորձեիք լուծել երեք ֆունկցիայի հատման կետ փնտրելով, փոխանակ խրթին հաշվարկների, շատ ավելի հեշտ կտեսնեիք լուծումը:

[Rhayader]

Մոտավորապես սրա վարիացիան կգա.

http://mathforum.org/library/drmath/view/53560.html