User Tag List

Էջ 3 4-ից ԱռաջինԱռաջին 1234 ՎերջինըՎերջինը
Ցույց են տրվում 31 համարից մինչև 45 համարի արդյունքները՝ ընդհանուր 51 հատից

Թեմա: Արագ հարց և պատասխան մաթեմատիկայից

  1. #31
    ազատ ռադիկալ
    Ruby Rue-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    01.07.2012
    Գրառումներ
    970
    Mentioned
    12 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում arm796-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Հա կներեք ես սխալ եմ գրել դրա համարել այդ մի դեպքում անհավասարությունը սխալ է:
    n/2<1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)
    Մաթեմատիկական ինդուկցիայով շատ հեշտ ապացուցվում է:

    Դիցուք, ենթադրում ենք, որ n թվի համար անհավասարությունը ճիշտ է:
    n/2<1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)

    Եթե այն ճիշտ լինի ցանկացած n+1 թվի համար, ուրեմն պնդումն ապացուցված է:

    Գրենք n+1 դեպքը` քայլ առ քայլ
    1. (n+1)/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1)
    2. n/2 + 1/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1)
    3. n/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2

    մյուս կողմից ունենք , որ n/2<1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)
    Այսինքն, եթե .

    1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)
    , ապա նախնական անհավասարումն ապացուցված է:
    (Այն տրամաբանությամբ, որ եթե n/2-ը համեմատաբար մեծ թվից փոքր է, ապա նրանից փոքր թվից առավել ևս փոքր կլինի)
    Քանի որ անհավասարման երկու կողմերում գտնվող կրկնվող գումարելիները կրճատվում են, արդյունքում մնում է.

    • 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2 < 0
    • 2^(n+1) > 2^1
    • n+1> 1
    • n>0


    Ինչն էլ ճիշտ է ցանկացած դեպքում, քանի որ n-ը բնական թիվ է:
    Ուստի պնդումն ապացուցված է:


  2. #32
    Սկսնակ անդամ
    Գրանցման ամսաթիվ
    22.01.2013
    Գրառումներ
    14
    Mentioned
    0 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)

    Ժպիտ

    Մեջբերում Ruby Rue-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մաթեմատիկական ինդուկցիայով շատ հեշտ ապացուցվում է:

    Դիցուք, ենթադրում ենք, որ n թվի համար անհավասարությունը ճիշտ է:
    n/2<1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)

    Եթե այն ճիշտ լինի ցանկացած n+1 թվի համար, ուրեմն պնդումն ապացուցված է:

    Գրենք n+1 դեպքը` քայլ առ քայլ
    1. (n+1)/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1)
    2. n/2 + 1/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1)
    3. n/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2

    մյուս կողմից ունենք , որ n/2<1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)
    Այսինքն, եթե .

    1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1)
    , ապա նախնական անհավասարումն ապացուցված է:
    (Այն տրամաբանությամբ, որ եթե n/2-ը համեմատաբար մեծ թվից փոքր է, ապա նրանից փոքր թվից առավել ևս փոքր կլինի)
    Քանի որ անհավասարման երկու կողմերում գտնվող կրկնվող գումարելիները կրճատվում են, արդյունքում մնում է.

    • 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2 < 0
    • 2^(n+1) > 2^1
    • n+1> 1
    • n>0


    Ինչն էլ ճիշտ է ցանկացած դեպքում, քանի որ n-ը բնական թիվ է:
    Ուստի պնդումն ապացուցված է:
    Շնորհակալություն: Ճիշտ է:
    ՈՒղղակի վերջի մասում սխալ ունես: Պետքա լինի այսպես 1/(2^(n+1)-1)<1/2 => 2^(n+1)-1>2 => 2^(n+1)>3 և քանի որ n բնական թիվ է ապա անհավասարությունը տեղի կունենա n>=1 դեպքում:

  3. #33
    ազատ ռադիկալ
    Ruby Rue-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    01.07.2012
    Գրառումներ
    970
    Mentioned
    12 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում arm796-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Շնորհակալություն: Ճիշտ է:
    ՈՒղղակի վերջի մասում սխալ ունես: Պետքա լինի այսպես 1/(2^(n+1)-1)<1/2 => 2^(n+1)-1>2 => 2^(n+1)>3 և քանի որ n բնական թիվ է ապա անհավասարությունը տեղի կունենա n>=1 դեպքում:
    Վայ Վերջին 1-ի գոյությունը մոռացել էի


  4. #34
    Սկսնակ անդամ
    Գրանցման ամսաթիվ
    22.01.2013
    Գրառումներ
    14
    Mentioned
    0 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Չէ ստեղել սխալ ունեք՝ n/2 < 1+1/2+1/3+1/4...+1/(2^(n) - 1) + 1/ (2^(n+1) - 1) - 1/2
    1/(2^(n) - 1) ես սրա նախորդ անդամը չի որ տենց եք գրել 1/ (2^(n+1) - 1)

  5. #35
    ազատ ռադիկալ
    Ruby Rue-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    01.07.2012
    Գրառումներ
    970
    Mentioned
    12 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Ո՞նց դրա նախորդ անդամը չի
    n+1 -ի համար որ գրում ես, էդ ներառում ա նաև n դեպքը:
    1/(2^(n) - 1) ՝ էս n-երորդ անդամն ա, էս էլ՝ 1/ (2^(n+1) - 1) ՝ n+1


  6. #36
    Սկսնակ անդամ
    Գրանցման ամսաթիվ
    09.01.2013
    Գրառումներ
    20
    Mentioned
    0 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում Ruby Rue-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մաթեմատիկական ինդուկցիայով շատ հեշտ ապացուցվում է:
    ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․
    (Այն տրամաբանությամբ, որ եթե n/2-ը համեմատաբար մեծ թվից փոքր է, ապա նրանից փոքր թվից առավել ևս փոքր կլինի)
    ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․
    այսինքն եթե 4<5 ապա 4<1?

  7. #37
    արբեցած բզեզիկ Nare-M-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    03.04.2010
    Հասցե
    Երազների գրկում…
    Գրառումներ
    224
    Mentioned
    0 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Չէ՞ք ասի, ինչպես առանց աղյուսակի օգնությամբ գնել մոտավոր արժեքը.

    ∛1,1
    Բուրմունքից արբեցած բզեզին մանուշակը ճոճք է թվում, աշխարհը՝ հոտավետ բուրաստան…

  8. #38
    Պատվավոր անդամ
    StrangeLittleGirl-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2006
    Հասցե
    Լապլանդիա
    Գրառումներ
    24,576
    Բլոգի գրառումներ
    18
    Mentioned
    41 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Արդեն քանի օր ա՝ էս հարցի վրա գլուխ եմ ջարդում, վերջը ասեցի՝ ակումբում դնեմ, մաթեմի մոզգերը պատասխանեն:

    Ուրեմն սենց վիճակ ա իմ էքսպերիմենտում: Մասնակիցը ստանում ա 4, 5, 6 ու 7 հարց: Ըստ տված ճիշտ պատասխանների, յուրաքանչյուր իրավիճակում կարա հավաքի մաքսիմում 4, 5, 6, 7 միավոր:

    Վերցնենք մի հատ պատահական մասնակից, որ իրավիճակը պարզ լինի: Ասենք, հավաքել ա 4/4, 5/5, 5/6, 6/7 միավոր: Անալիզն անելիս սենց խնդիր ա առաջանում: Բացարձակ թվեր գործածել չեմ կարող, որովհետև 4-ը 7-ից փոքր չի, ուղղակի էդ իրավիճակում մաքսիմում 4 հնարավոր կար, դրա համար 4 ա հավաքել, ավել չէր կարա: Մյուս կողմից, հարաբերական թվեր գործածել չեմ կարող, որովհետև էդ դեպքում 4/4-ը 6/7-ից մեծ ա ստացվում, մինչդեռ դա ճիշտ չի, որովհետև չնայած 100%-անոց արդյունք չի ցուցաբերել, ամեն դեպքում պատասխանել ա 6 հարցի, ինչը 4-ից մեծ ա:

    Հիմա ի՞նչ մաթեմատիկական փոխակերպման կարամ ենթարկեմ էս թվերը, որ արտահայտվի, որ 4 ա հավաքել, որտև դրանից շատ չէր կարա, բայց 6/7 հավաքելն ավելի լավ ա, քան ասենք 4/7:

    Չգիտեմ, հասկանալի բացատրեցի, թե չէ, մի քիչ խառը իրավիճակ ա:

  9. #39
    Պատվավոր անդամ Ներսես_AM-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    25.06.2006
    Գրառումներ
    4,303
    Բլոգի գրառումներ
    1
    Mentioned
    5 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում StrangeLittleGirl-ի խոսքերից Նայել գրառումը

    Հիմա ի՞նչ մաթեմատիկական փոխակերպման կարամ ենթարկեմ էս թվերը, որ արտահայտվի, որ 4 ա հավաքել, որտև դրանից շատ չէր կարա, բայց 6/7 հավաքելն ավելի լավ ա, քան ասենք 4/7:

    Չգիտեմ, հասկանալի բացատրեցի, թե չէ, մի քիչ խառը իրավիճակ ա:
    մի հատ էս վերևի մասը վերաձևակերպի։ Ի՞նչ ա նշանակում 4 ա հավաքել։ Մեկ էլ լավ չհասկացա ամեն մասնակից ստանում ա 4, 5, 6, 7 հարցերից կազմված հարցաշարերից մեկը՞, թե՞ բոլոր 4+5+6+7 հարցերը։

  10. #40
    Պատվավոր անդամ
    StrangeLittleGirl-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2006
    Հասցե
    Լապլանդիա
    Գրառումներ
    24,576
    Բլոգի գրառումներ
    18
    Mentioned
    41 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում Ներսես_AM-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    մի հատ էս վերևի մասը վերաձևակերպի։ Ի՞նչ ա նշանակում 4 ա հավաքել։ Մեկ էլ լավ չհասկացա ամեն մասնակից ստանում ա 4, 5, 6, 7 հարցերից կազմված հարցաշարերից մեկը՞, թե՞ բոլոր 4+5+6+7 հարցերը։
    Բոլորին տրվում են բոլոր հարցաշարերը: 4 ա հավաքել նշանակում ա 4 հարցից 4 ա հավաքել:

  11. #41
    ^ ^ Արամ-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    29.10.2006
    Հասցե
    Երևան
    Գրառումներ
    4,981
    Mentioned
    4 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մի հատ լուծում ոնց որ թե մտքումս կա, բայց մի քանի հարց տամ պատասխանի տենամ ճիշտ եմ խնդիրը հասկացել՝
    5/6 - ն ա լավ թե 4/4 - ը ?
    2/6 - ն ա լավ թե 2/4 - ը ?
    6/6 -ն ա լավ թե 4/4 - ը ?

  12. #42
    Պատվավոր անդամ
    StrangeLittleGirl-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2006
    Հասցե
    Լապլանդիա
    Գրառումներ
    24,576
    Բլոգի գրառումներ
    18
    Mentioned
    41 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում Ներսես_AM-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    մի հատ էս վերևի մասը վերաձևակերպի։ Ի՞նչ ա նշանակում 4 ա հավաքել։ Մեկ էլ լավ չհասկացա ամեն մասնակից ստանում ա 4, 5, 6, 7 հարցերից կազմված հարցաշարերից մեկը՞, թե՞ բոլոր 4+5+6+7 հարցերը։
    Մեջբերում Արամ-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    Մի հատ լուծում ոնց որ թե մտքումս կա, բայց մի քանի հարց տամ պատասխանի տենամ ճիշտ եմ խնդիրը հասկացել՝
    5/6 - ն ա լավ թե 4/4 - ը ?
    2/6 - ն ա լավ թե 2/4 - ը ?
    6/6 -ն ա լավ թե 4/4 - ը ?
    4/4-ը 5/6-ից վատ չի
    2/6-ն ու 2/4-ը նույնն են
    4/4-ը 6/6-ից վատ չի

    Ոնց ջոկում եմ, առաստաղային էֆեկտի ձեռը կրակն եմ ընկել

  13. #43
    Պատվավոր անդամ Ներսես_AM-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    25.06.2006
    Գրառումներ
    4,303
    Բլոգի գրառումներ
    1
    Mentioned
    5 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում StrangeLittleGirl-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    4/4-ը 5/6-ից վատ չի
    բա սրա հետ չի բռնում

    որովհետև էդ դեպքում 4/4-ը 6/7-ից մեծ ա ստացվում, մինչդեռ դա ճիշտ չի, որովհետև չնայած 100%-անոց արդյունք չի ցուցաբերել, ամեն դեպքում պատասխանել ա 6 հարցի, ինչը 4-ից մեծ ա:

  14. Գրառմանը 2 հոգի շնորհակալություն են հայտնել.

    Աթեիստ (12.08.2016), Արամ (12.08.2016)

  15. #44
    Պատվավոր անդամ
    StrangeLittleGirl-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    18.03.2006
    Հասցե
    Լապլանդիա
    Գրառումներ
    24,576
    Բլոգի գրառումներ
    18
    Mentioned
    41 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    Մեջբերում Ներսես_AM-ի խոսքերից Նայել գրառումը
    բա սրա հետ չի բռնում

    որովհետև էդ դեպքում 4/4-ը 6/7-ից մեծ ա ստացվում, մինչդեռ դա ճիշտ չի, որովհետև չնայած 100%-անոց արդյունք չի ցուցաբերել, ամեն դեպքում պատասխանել ա 6 հարցի, ինչը 4-ից մեծ ա:
    Հենց էդ ա, որ 4/4-ը 6/7-ն անհամեմատելի են: Ուզում եմ որևէ մաթեմատիկական գործողություն կատարել հետը, որ համեմատելի դառնան: Չնայած 4-ը 6-ից քիչ ա, բայց 4/4 իրավիճակում մաքսիմումը 4 ա, չէր էլ կարա 6 հավաքեր:

  16. #45
    ^ ^ Արամ-ի ավատար
    Գրանցման ամսաթիվ
    29.10.2006
    Հասցե
    Երևան
    Գրառումներ
    4,981
    Mentioned
    4 Post(s)
    Tagged
    0 Thread(s)
    2/6-ն ու 2/4-ը նույնն են
    Ո՞նց ա նույնը, եթե 2/6 ավելի շատ հարցերի պատասխանելու հնարավորություն ա ունեցել, քան 2/4 -ը։

    բայց 4/4 իրավիճակում մաքսիմումը 4 ա, չէր էլ կարա 6 հավաքեր:
    Էս տրամաբանության հակառակով։

Էջ 3 4-ից ԱռաջինԱռաջին 1234 ՎերջինըՎերջինը

Թեմայի մասին

Այս թեման նայող անդամներ

Այս պահին թեմայում են 1 հոգի. (0 անդամ և 1 հյուր)

Համանման թեմաներ

  1. Վեբ հարց-պատասխան
    Հեղինակ՝ Լոս, բաժին` Վեբ
    Գրառումներ: 1539
    Վերջինը: 31.03.2021, 22:08
  2. PHP, հարց-պատասխան
    Հեղինակ՝ Intel, բաժին` Վեբ ծրագրավորում
    Գրառումներ: 349
    Վերջինը: 29.07.2015, 22:36
  3. Զվարճալի հարց ու պատասխան
    Հեղինակ՝ Ուլուանա, բաժին` Զվարճալի
    Գրառումներ: 105
    Վերջինը: 14.04.2014, 22:46
  4. Հարց ու պատասխան
    Հեղինակ՝ kiki, բաժին` Հեռահաղորդակցություն
    Գրառումներ: 73
    Վերջինը: 16.08.2010, 22:56
  5. MySQL - Հարց ու պատասխան
    Հեղինակ՝ david, բաժին` Վեբ ծրագրավորում
    Գրառումներ: 29
    Վերջինը: 10.03.2009, 10:17

Էջանիշներ

Էջանիշներ

Ձեր իրավունքները բաժնում

  • Դուք չեք կարող նոր թեմաներ ստեղծել
  • Դուք չեք կարող պատասխանել
  • Դուք չեք կարող կցորդներ տեղադրել
  • Դուք չեք կարող խմբագրել ձեր գրառումները
  •