n! (n-ի ֆակտորիալ)

[shgalex]

Ով կարա ասի վ՞ոնց իմանանք n! (n-ի ֆակտորիալ-ը) քանի հատ 0-ովա
վերջանում:

[Lapterik]

Հարցդ ավելի կոնկրետ ձևակերպի:

[shgalex]

Հարցդ ավելի կոնկրետ ձևակերպի:

Շատ լավ, ձեվակերպեմ ավելի կոնկրետ:
Որեմն ունենք բնական թվեր՝ 1 , 5 ,օրինակի համար 189 , կամ չգիդեմ
160231489120, կամ միգուցե 4546: Այդ բոլոր թվերը նշանակում եմ n-ով: Քանի որ
չգիտեմ կոնկռետ որ թվի հետ պետկա գործ ունենամ: Այնուհետեվ հաշվում եմ
այդ թվի ֆակտորիալը ( n! ) ՝1-ի և այդ թվի միջև եղաց թվերի արտադրյալը:
Ստանում էնք միհատ թիմ, որը կարողա լինի սառսափելի մեծ օր. 10000!-ը
շատ մեծ թիվա և բախկացած է 35660 նիշից:
Հիմա ինձ պետկա իմանամ այդ թիվը ք՞անի հատ 0-վա վերջանում :
Եվ դա ես ուզում եմ անեմ առանց այդ սառսափելի թիվը հաշվելու,
որ իզուր ժամանակ չծախսեմ: Այդ թիվը ինձ պետկ չէ: Միայն վերջացող
0-րի քանակը:
օրինակ 10! = 3628800 և վերջում պարունակումա երկու հատ 0:
Հիմա պարզա՞:

[Մանե]

Օրինակ 5!-ը վերջանում է 1հատ 0-ով,քանի որ 5!=1*2*3*4*5
10!-ը վերջանում է 2 հատ 0-ով,քանի որ 10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10(5*2).
Կամ 25-ի ֆակտորիալը վերջանում է 6 հատ 0-ով,քանի որ 25!=1*2*...*5*6*...*10(5*2)*...*15(5*3)*...*20(4*5)*...*25(5*5).
Իսկ թե ոնց են հաշվում թվի մեջ քանի հատ 5 կա,արդեն չեմ կարա ասեմ/քանի որ չեմ անցել,կամ էլ անցել եմ,բայց չեմ հիշում/

[shgalex]

Օրինակ 5!-ը վերջանում է 1հատ 0-ով,քանի որ 5!=1*2*3*4*5
10!-ը վերջանում է 2 հատ 0-ով,քանի որ 10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10(5*2).
Կամ 25-ի ֆակտորիալը վերջանում է 6 հատ 0-ով,քանի որ 25!=1*2*...*5*6*...*10(5*2)*...*15(5*3)*...*20(4*5)*...*25(5*5).
Իսկ թե ոնց են հաշվում թվի մեջ քանի հատ 5 կա,արդեն չեմ կարա ասեմ/քանի որ չեմ անցել,կամ էլ անցել եմ,բայց չեմ հիշում/

Ես վոնցոր հասկանում էմ ինչես ուզում ասես: Որպեսզի վերջում լինի 0 պետքա
արտադրիչներից մեկը լինի 2 իսկ մյուսը 5: Որ իմանամ այդ թիվը քանի հատ
0-վա վերջանում պետկա 5-ի քանակը հաշվեմ: 5-ի քանակը 2-ի քանակից քիչա:
Ես քեզ ճիշտ հասկացա՞:

[CactuSoul]

Ուրեմն այսպես …
Որպես պարզ արտադրիչ հանդես եկող 5երի քանակը հաշվելու համար վարվում ենք հետևյալ կերպ. n-ը նախ բաժանում ենք 5ի: Դրանով մենք կստանանք n-ից փոքր բոլոր այն թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են 5ի, քանի որ "5"ից սկսած յուրաքանչյուր 5-րդ թիվ բաժանվում է 5ի: /հուսով եմ՝ չխճճվեցիք 5երի մեջ ու պատկերացրիք, թե ինչի մասին եմ խոսում /: Հետո… նույն սկզբունքով առաջնորդվելով՝ n-ը բաժանում ենք 25ի, ու ստացված թիվը գումարում նախորդ «ստացված թվին»՝ այսինքն 5ի բաժանվողների քանակին: Եվ այդպես շարունակ… Ասենք՝ հաջորդ քայլը 125ի բաժանելն է …
Հավեսս հեչ տեղը չի, թե չէ ավելի կոռեկտ կգրեի …

Հ.Գ.
Ներողություն եմ խնդրում ոչ մաթեմատիկական ձևակերպման համար: