x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
2010=2*3*5*67
Այստեղ նույնպես կարող ենք դիտարկել 16 դեպք: Բոլորում էլ կունենանք հետևյալ համակարգը.
x+y=p
x^2-xy+y^2=q
x^2+2xy+y^2=p^2 (1)
x^2-xy+y^2=q (2)
(1)ից հանենք (2)ը
3xy=p^2+q
Այսինքն p^2+q պետք է բաժանվի 3ի, որը հնարավոր չէ, քանի որ 2010-ում պարունակվող միակ 3ը p-ից ու q-ից մեկնումեկի բաղադրիչն է, հետևաբար մյուսը 3-ի չի բաժանվում, ուրեմն p^2+q-ն էլ չի կարող բաժանվել 3ի:
x^3-y^3 դեպքը կարելի է ապացուցել նույն ձևով:
Մեջբերել
Էջանիշներ