Այսօր դպրոցում լուծեցի դրա նման:
Այսօր դպրոցում լուծեցի դրա նման:
Вот и все... я уже НЕ в армии
Առաջարկում եմ ձեզ վարժություններ և խնդիրներ 1996թ 7րդ դասարանի ՌԴ մարզային օլիմպիադայից.
1. Արտահայտեք 5, 26, 30 և 55 թվերը, օգտվելով չորս հատ 5 թվանշանից և մաթեմատիկական գործողություններից` հանում, գումարում, բազմապատկում, բաժանում, փակագծեր: Օրինակ` 3 = (5+5+5)/5
2. Լճում լողում է հեքիաթային ջրաշուշանը: Ամեն օր նա կրկնապատկում է իր չափսերը: Այն լիովին ծածկում է լիճը 137 օր հետո: Քանի օրում կծածկեն լիճը 2 նույնանման ջրաշուշանները?
Եթե պետք է, կարող եմ էլի խնդիրներ առաջարկել:
Օրինակ՝ 5 = 5 + (5-5)*5
26 = 5*5 + 5/5
30 = 5 * (5+5/5)
55 = (5+5)*5 + 5
136 օրում։2. Լճում լողում է հեքիաթային ջրաշուշանը: Ամեն օր նա կրկնապատկում է իր չափսերը: Այն լիովին ծածկում է լիճը 137 օր հետո: Քանի օրում կծածկեն լիճը 2 նույնանման ջրաշուշանները?
Ենթ. մի շուշանի սկաբնական չափը x է։ Մեկ օր հետո նրա չափը կլինի՝ 2*x, երկու օր հետո՝ 2^2*x, երեք օր հետո՝ 2^3*x, 137 օր հետո՝ 2^137*x (սա էլ հենց լճի մակերեսն է)։ Ենթ. կա 2 միանման ջրաշուշան և ենթ. նրանք լիճը ծածկում են k օրում։ Առաջին օրից հետո նրանց ծածկած մակերեսը՝ 2*2*x, երկրորդ օրից հետո՝ 2*2^2*x, k–րդ օրից հետո՝ 2*2^k*x: 2*2^k*x = 2^137*x => k=136:
2^t նշանակում է՝ 2-ի t աստիճան։
Բայց հիմա օլիմպիադաներում սե՞նց հեշտ խնդիրներ են դնում
Մեր ժամանակ շատ ավելի բարդ էր: Մասնավորապես մի անգամ օլիմպիադայում խնդիրը լուծելու համար ես Կոշիի թյորեմներից մեկն եմ կիրառել (կարծեմ անալիտիկ ֆունկցիայի հիմնական թեորեմն էր): Իսկ ինչպես գիտենք, Կոշիին դպրոցական ծրագրում ընդհանրապես չկա:
Արամ (04.07.2009)
Արամ, դու ԹԱԲ-երը հաշվի չե՞ս առնում:
Il y a un spectacle plus grand que la mer, c'est le ciel; il y a un spectacle plus grand que le ciel, c'est l'intérieur de l'âme. (V. Hugo, Les Misérables)
Վահիկ ջան, խնդիրը շատ բարդ ու խճճված էր, բնականաբար դպրոցական ծրագիրց դուրս: Ու ես էլ այն չէի կարող լուծել: Բայց արանքում հաջողացրի դուրս եկա ու մաթեմիս ուսուցիչը լուծումը շպոյով տվեց ինձ Հիշում եմ, որ մեջը Կոշիի անունը կար, բայց մնացածը չեմ հիշում: Հնարավոր է Կոշիի մեկ այլ թեորեմ էր
Այս պահին թեմայում են 1 հոգի. (0 անդամ և 1 հյուր)
Էջանիշներ