Կշռաքարերի խնդիրը

[shgalex]

Լավ կլիներ նոր խնդիրների համար նոր թեմա բացեք, որ մենք էլ կարողանանք
մտածենք:Խոսքս բեռնատարի մասինա:

13 կշռաքարերից յուրաքանչյուրի քաշը բնական թիվ է: Հայտնի է, որ այդ կշռաքարերից ցանկացած 12-ը կարելի է տրոհել հավասար քաշ ունեցող երկու մասի՝ յուրաքանչյուրում 6 կշռաքար: Ապացուցել , որ բոլոր կշռաքարերի քաշերը հավասար են:

[Simon]

Քաշերը նշանակենք` n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9, n10, n11, n12, n13:

n13-ը դնենք մի կողմ:

n1+n2+n3+n4+n5+n6 = n7+n8+n9+n10+n11+n12

n13 - ը փոխատեղելով հերթով յուրաքանչյուրի հետ կհամոզվենք, որ այս թվերը հավասար են:

[shgalex]

Քաշերը նշանակենք` n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9, n10, n11, n12, n13:

n13-ը դնենք մի կողմ:

n1+n2+n3+n4+n5+n6 = n7+n8+n9+n10+n11+n12

n13 - ը փոխատեղելով հերթով յուրաքանչյուրի հետ կհամոզվենք, որ այս թվերը հավասար են:

Ելնելով քո դատողություներից ստացվում ա հետևյալը՝ ոնես սա
n1+n2+n3+n4+n5+n6 = n7+n8+n9+n10+n11+n12 և n13-ը, հերթով փոխարինում էս ni-ի
հետ , i=1-12: Ճիշտա՞:
Բայց այստեղ որդեղ՞ ես դու տեսնում ապացույց , ապացույց որ բոլոր կշռաքարերի քաշերը հավասար են:
Ես ,օրինակի համար, պնդում էմ որ n3 != n13-ի: Դու կասես խի, չէ որ խնդիրը ասում ա
«...կշռաքարերից ցանկացած 12-ը կարելի է...» ու եթե հավասար չեն n3-ը և n13-ը ապա
n1+n2+n13+n4+n5+n6 != n7+n8+n9+n10+n11+n12: Այստեղ ես համաձայնեմ,
բայց միգուցե՞ n12+n2+n13+n4+n7+n6 = n5+n8+n9+n10+n11+n1 կամ
n2+n9+n11+n4+n7+n6 = n5+n8+n13+n10+n12+n1 և ինչու՞ չէ: Հասկանում՞ ես ինչ եմ ուզում ասեմ:
Խնդիրը ասումա «կարելի է տրոհել հավասար քաշ ունեցող երկու մասի», ոչ թե
«...ցանկացած տրոհման ժամանակ...»
Եթե համաձայն չես գրի:

[linus]

Լավ կլիներ նոր խնդիրների համար նոր թեմա բացեք, որ մենք էլ կարողանանք
մտածենք:Խոսքս բեռնատարի մասինա:

խնդրի ապացույցը բնական թվերի համար բավականին հեշտ է, ես առաջարկում եմ լուել Ռացիոնալ թվերի համար, և ասեմ որ տեղի չունի իռացիոնալ տվերի համար

[Egern.net]

shgalex ջան, եթե n1+n2+n3+n4+n5+n6 = n7+n8+n9+n10+n11+n12 արտահայտության մեջ n3-ը փոխես n13-ի, ապա հավասարությունը կմնա ճիշտ` ըստ պայմանի: Իսկ եթե կմնա ճիշտ, ուրեմն n3-ը հավասար է n13-ի....
Եվ այդպես բոլորի հետ

[shgalex]

խնդրի ապացույցը բնական թվերի համար բավականին հեշտ է

Ու՞ր էիր մեկ ամիս առաջ:Ես լուծումը արթեն գիտեմ:

Ավելացվել է 3 րոպե անց

shgalex ջան, եթե n1+n2+n3+n4+n5+n6 = n7+n8+n9+n10+n11+n12 արտահայտության մեջ n3-ը փոխես n13-ի, ապա հավասարությունը կմնա ճիշտ` ըստ պայմանի: Իսկ եթե կմնա ճիշտ, ուրեմն n3-ը հավասար է n13-ի....
Եվ այդպես բոլորի հետ

Ըստ որ՞ պայմանի Egern.net ջան:

[linus]

կշռաքարերի մի նոր խնդիր

տրված է 12 կշռաքար որոնցից մեկը կեղծ է և մյուսներից տարբերվում է միայն քաշով, մնացած 11 ը նուին քաշի են, առաջարկում եմ 3 կշռումով գտնել կեղծ կշռաքարը

ունենք թաթավոր կշեռք

[Dayana]

կշռաքարերի մի նոր խնդիր

տրված է 12 կշռաքար որոնցից մեկը կեղծ է և մյուսներից տարբերվում է միայն քաշով, մնացած 11 ը նուին քաշի են, առաջարկում եմ 3 կշռումով գտնել կեղծ կշռաքարը

ունենք թաթավոր կշեռք

Ճիշտ պատասխանն այստեղ է http://www.akumb.am/showpost.php?p=463869&postcount=691

[linus]

Ճիշտ պատասխանն այստեղ է http://www.akumb.am/showpost.php?p=463869&postcount=691

sorry չեի տեսել

[Dayana]

sorry չեի տեսել

միայն թե խնդրում եմ առանց ներողության ամեն ինչ կարգին է