Հավանականության տեսություն

[Tianshi]

մի խնդիր էլ ասեմ...
"Քառակուսու a կողմով շախմատի անվերջ խաղատախտակի վրա պատահականորեն նետվում է 2r+a տրամագիծ ունեցող մետաղադրամը :
Գտնել հավանականությունը, որ
ա) մետաղադրամը ամբողջությամբ կգտնվի մեկ քառակուսու ներսում
բ) մետաղադրամը կհատի քառակուսու մեկից ոչ շատ կողմերի:"

այս խնդրին լուծում կարող եմ տամ, եթե տրամագիծը լինի 2r, ու ոչ թե 2r+a: Խնդիրը իմ կարծիքով սխալ է, ինչպես կարող ես քառակուսու կողմից մեծ տրամագիծ ունեցող մետաղադրամը գցել այդ քառակուսու մեջ, ընդ վորում, որ այն ամբողջությամբ ընկած լինի այդ քառակուսու մեջ?: Ամեն դեպքում կհատի քառակուսին: Տրամագիծը պետք է լինի 2r!!!!!!

[Tianshi]

Լուծումը տամ իմ ասած պայմանների դեպքում, այսինքն երբ քառակուսու կողմը a,է, իսկ մետաղադրամի տրամագիծը 2r: Նախ ենթադրենք, որ մետաղադրամի կենտրոնը համընկնում է քառակուսու կենտրոնի հետ և դա օ կետն է: Եթե տանենք քառակուսու միջին գիծը , ապա կտեսնենք, որ այն հատվածը, որը չի ընդգրկվում տրամագծի կողմից հանդիսանում են a/2 -r հատվածը և a/2+r հատվածը: Ընդհանուր առմամբ a-2r երկարությամբ մի հատված: Մեր ընդունածկենտրոնից շրջանագիծը կարող է շեղվել աջ, ձախ, վերև և ներքև և այդ շեղվածության փաստորեն կհանդիսանա a-2r : Այսպիսով`
G={օ կենտրոնով քառակուսի}
g={a-2r կողմով քառակուսի} չհատի, այսինքն երբ գտնվում է ամբողջությամբ քառակուսու ներսում

Քանի որ հավանակնությունը ամբողջությամբ 1 է, ապա բանաձևը չհատոլու դեպքում կլինի `
1-((a-2r)^2)/a^2

[matlev]

Քանի որ հավանակնությունը ամբողջությամբ 1 է, ապա բանաձևը չհատոլու դեպքում կլինի `
1-((a-2r)^2)/a^2

Վստահ ե՞ս, որ 1-ից պիտի հանես: Առանց դրա էլ լավ ստացվել էր:

[Tianshi]

վայ էն առաջին բանաձևը մտքով էի գրել, մոռացել էի ստեղ գրել, միանգամից բ կետին եմ անցել: Դե ա կետն էլ ,matlevջան , ոնց որ նկատել ես առանց մեկի ա, սենց`
P(A)=Sg/SG=((a-2r)^2)/a^2
էն վերևինը ` երբ ընկած ա ներսում, իսկ էս մեկն էլ երբ որ հատում ա)

[V!k]

ժող 2 հատ սենց խնդիր կա, լրիվ մոռացել եմ ես ես հավանականության տեսությունը
1.մետաղադրամը գցել ենք 4 անգամ, գտնել 0 անգամ,1 անգամ, 2 անգամ, 3 անգամ,4անգամ գերբ բացվելու հավանականությունները: դե 0-ն ու 4-ը,մեկ էլ 1-ն ու 3-ը պիտի որ հավանականությունները իրար հավասսար լինեն չէ՞
2.զառը գցել ենք 2 անգամ, գտնել բացված միավորների տարբերությունը 0,1,2,3,4,5 լինելու հավանականությունները:
2-րդ խնդրի պատասխանները 1/6, 5/18, 2/9, 1/6, 1/9, 1/18 չի՞

[Գանգրահեր]

2-րդի պատասխանը,որ գումարը զրո լինի դեպքերն են՝1-1,2-2,3-3,4-4,5-5,6-6,այսինքն՝6/36 հավանականություն,սա էլ 1/6

[Գանգրահեր]

կներես տարբերությունը

[V!k]

2-րդի պատասխանը,որ գումարը զրո լինի դեպքերն են՝1-1,2-2,3-3,4-4,5-5,6-6,այսինքն՝6/36 հավանականություն,սա էլ 1/6

տարբերությունը հա էտ տենց էլ գրել եմ պատասխանը 1/6

[matlev]

այս խնդրին լուծում կարող եմ տամ, եթե տրամագիծը լինի 2r, ու ոչ թե 2r+a: Խնդիրը իմ կարծիքով սխալ է, ինչպես կարող ես քառակուսու կողմից մեծ տրամագիծ ունեցող մետաղադրամը գցել այդ քառակուսու մեջ, ընդ վորում, որ այն ամբողջությամբ ընկած լինի այդ քառակուսու մեջ?: Ամեն դեպքում կհատի քառակուսին: Տրամագիծը պետք է լինի 2r!!!!!!

Սխալը սխալ չի, ուղղակի հավանականությունը զրո կդառնա:
Երևի վրիպակ ա, դու 2r+a-ի փոխարեն 2r<a-ով լուծի:

Վայ, էդ գործի վրա ես արդեն: