Բայց խի ոչ 7! կարաս ասես?
Կտրուկ (24.03.2009)
Լավ, հիմա մի խնդիր էլ ես ասեմ: Հավանականությունների տեսության ամենասիրածս խնդիրներից մեկնա:
Ուրեմն ունենք երեք դուռ: Նրանցից մեկի ետևին կա մեքենա, մյուս երկուսը դատարկ են: Ձեր նպատակն է գտնել այն դուռը, որի ետևը մեքենան է: Առաջին քայլում դուք ընտրում եք մի դուռ: Հաջորդ քայլին ես բացում եմ մյուս երկու դռներից մեկը, որը դատարկ է և ձեզ հնարավորություն եմ տալիս փոխել ձեր սկզբնական ընտրությունը այն երրորդ դռնով: Հիմա, որն ա ճիշտ` փոխել ընտրությունը, թողնել սկզբնական ընտրածը, թե կարևոր չի?
armen9494 (26.11.2011)
Ճիշտը փոխելն է; Սկզբում դուռ ընտրելուց հավանականությունը ճիշտ ընտրության 33% է: Այսինքն եթե դուռը չես փոխում հետո քո ճիշտ լինելու հավանականություն լինում է 33%: Քանի որ, մնացած երկուսից սխալը հեռացվում է, ապա մնում է 2 դուռ որոնցից մեկում մեքենայի գտնվելու հավանականությունը 50% է: Այսինք եթե ընտրությունդ փոխում ես ավտոմատ մեծացնում ես ճիշտ լինելուդ հավանականությունը մինչև 50%:
Արիացի (26.03.2009)
Չհամոզեցիր Ներս
Որովհետև ըստ քո---»տրամաբանության ապա մյուս դուռն էլ ունի նույն հավանականությունը, որովհետև սկզբից 3 դռները համահավասար էին և 33.33% հավանականությամբ, եթե հանենք մեկը ապա կունենանք 2 դուռ 50% հավանականությամբ հիմա որը ընտրես առաջինը թե փոխես մեկ է հավանականությունը չի մեծանումԱյսինքն եթե դուռը չես փոխում հետո քո ճիշտ լինելու հավանականություն լինում է 33%
նայի դու սկզբում ընտրում ես դուռ որի ճիշտ լինելու հավանականությունը 33% ա, Ճիշտա՞: Հետո երբ հեռացնում են սխալ դուռը մնացած երկուսից ստացվումա որ էն մնացած դռան հավանականությունը դառնումա 50%: Ստեղ գլխավոր տրյուկը են բանի մեջ ա, որ քո ընտրելուց հետո հանում են մնացած 2ից սխալը: Եթե չասեր, որ սխալն ա հանում, այսինքն հաներ ետ մնացած երկուսից պատահական մեկը, նոր կլիներ քո ասածը, որովհետև, երրորդ դռան ճիշտ լինելու հավանականությունը կլիներ 33% ու կլիներ քո ասած երկու հավասարահավանական դուռը (50-50);
Արիացի (26.03.2009)
Փորձեմ բացատրել հանրամատչելի լեզվով: Նախ որոշակիության համար ենթանդրենք, որ սկզբում Դուք ընտրել եք համար 1 դուռը, հետո խաղավարը բացել է համար 2 դուռը: Կա 2 դեպք` մեքենան կամ առաջին դռան հետևում է, կամ երրորդ: Առաջին դեպքում խաղավարը հնարավորություն ուներ բացելու թե երկորոդ, թե երրորդ դուռը (հավասար հավանականությամբ): Այսինքն, այն, որ նա կընտրեր հենց երկորոդ դուռը, ուներ 50% հավանականություն: Մինչդեռ երկրորդ դեպքում նա ընտրության հնարավորություն չուներ, ստիպված էր բացել երկրորդ դուռը (այսինքն, երկորոդ դուռն ընտրելու հավանականությունը 100% է): Այսինքն, եթե նա բացել է երկորոդ դուռը, ապա երկրորդ դեպքի հավանականությունը 2 անգամ մեծ է: Լուծելով ոչ բարդ հավասարում՝ կստանանք, որ առաջին դռան ճիշտ լինելու հավանականությունը ~33.3% է, իսկ երրորդ դռանը՝ ~66.6% (և ոչ թե 50%, ինչպես պնդում է Ներսեսը):
Ճիշտ է: Պետք է փոխել:
Մի ուրիշ խնդիր էլ ասեմ: Սկզբից փորձեք ինտուիտիվ լուծել, հետո հաշվարկներով ու համեմատեք արդյունքները
Ուրեմն անընդհատ նետում ենք մետաղադրամ: Ինչքան է հավանականությունը, որ առաջին <<ղուշ>>-ը կընկնի զույգ անգամ նետելուց հետո?
Ի միջի այլոց, մի բան ասեմ:
Չեք կարծում, որ թեմայի վերնագիրը սխալ է? Պետք է լինի հավանականությունների տեսություն:
Առաջին ղուշը կարող է ընկնել կամ կենտ անգամ, կամ զույգ անգամ նետելուց հետո (քանի որ փորձերի քանակն անվերջ է, ապա ընդհանրապես ղուշ չընկնելու հավանականությունը 0 է և այն չենք դիտարկում), հետևաբար այդ 2 դեպքերի հավանականությունների գումարը 1 է: Նկատենք որ, առաջին անգամ ղուշ ընկնելու զույգ լինելը համարժեք է նրան, որ առաջին նետման արդյունքը գիր լինի (1/2 հավանականություն) և, մոռանալով առաջին նետման մասին, պահանջենք, որ առաջին ղուշը ընկնի կենտ անգամ նետելուց հետո: Այստեղից ստանում ենք, որ զույգի դեպքի հավանականությունը 2 անգամ փոքր է կենտի դեպքի հավանականությունից (քանի որ "և"-ի դեպքում հավանականությունները բազմապատկվում են): Հետևաբար, ինչպես և նախորդ խնդրում, զույգի դեպքի հավանականությունը ստացվում է 1/3 կամ ~33.3%
KT' (11.11.2009)
Այս պահին թեմայում են 1 հոգի. (0 անդամ և 1 հյուր)
Էջանիշներ