Տրամաբանական խնդիրներ

[linus]

Արդեն իսկականից յուղ վառոցի ա գնում.
linus, խնդիրը ձեվակերպելուց ամբողջությամբ գրի պայամաններն ու պահանջները (որ հետո առանց իմ փոստերը կարդալու չասես բա թե 3 պատասխան մոռացել ես ):

Եթե դու խնդիրը լավ չես հասկանաում ապա դա իմ մեխքե չի, ես ոչ մի տեղ չեմ նշել որ իրական լուծում եմ պահանջում իսկ դա նշանակում է որ կոմպլեքս լուծումները չեն բացառվում,
և մի մոռացիր որ «n» աստիճանի հավասարումը ունի ճիշտ «n» կոմպլեքս լուծում այսինքն եթե քո մոտ պատասխանում կա x = 4 ուրեմն դու ևս երեք լուծում պիտի գրես,

Խնդիրը դրված է կոռեկտ

[Guest]

Մոդերատորական: linus, Հեթանոս Հրեշտակ, աշխատեք գրառումները կատարել ավելի տակտով և ոչ վիրավորական: Գրառումները չեն ջնջվում զուտ նրա պատճառով, որ պարունակում են խնդիրների քննարկում: Այս գրառումը համարեք սկզբնական նկատողություն և հուսով եմ որ այնուհետև կաշխատենք չքայքայել մեր նյարդերը և այս թեման կօգտագործենք միայն հետաքրքիր և օգտակար ժամանցի նպատակով:

[Հեթանոս Հրեշտակ]

Խնդիրը դրված է կոռեկտ

Լավ, ասենք թե դեբիլ եմ ու չեմ ջոկել, փորձի խնդիրը եվս մեկ անգամ պատանյակիս համար ավեկի ԿՈՌԵԿՏ դնել, այսինքն ինչ է տրված եվ ի՞նչ լուծումներ է պահանջում, որտեղից է պահանջվում: Էն 3 լուծումն էլ, եթե փոստս կարդայիր, ես գիտեմ, ուղղակի չեմ գրում, որ ոմանք մտածեն դեռեվս

Ավելացվել է 4 րոպե անց

և մի մոռացիր որ «n» աստիճանի հավասարումը ունի ճիշտ «n» կոմպլեքս լուծում այսինքն եթե քո մոտ պատասխանում կա x = 4 ուրեմն դու ևս երեք լուծում պիտի գրես,

Քո տվածը ո-րդ աստիճանի հավասարում հո չի՞ ...

[linus]

Լավ:
X^Y = Y^X
ունենք հավասարում: նրա կարգը max(x,y) է: այսինքն այս հավասարումը պիտի ունենա max[x,y] հատ կոմպլեքս լուծում (եթե ոչ ավել)
Խնդիր: Գտնել այն բոլոր լուծումներե, որտեղ X != Y
Ապացուցել որ բացի դրանցից ուրիշ լուծում չկա:

[teleport]

Գտնել այն բոլոր լուծումներե, որտեղ X != Y

Հարգելի ակումբցիներ!!!
Հանկարծ չհասկանաքX ֆակտորիալը հավասար է Y;
Գրված է X հավասար չէ Y:

[Հեթանոս Հրեշտակ]

ունենք հավասարում: նրա կարգը max(x,y) է: այսինքն այս հավասարումը պիտի ունենա max[x,y] հատ կոմպլեքս լուծում (եթե ոչ ավել)

Չեմ ջոկում՝ դու էս խնդիրը լուծել ե՞ս: Գրել ես max[x,y] , հետո եթե ոչ ավել: Ո՞նց հասկանանք ...

[teleport]

Չեմ ջոկում՝ դու էս խնդիրը լուծել ե՞ս: Գրել ես max[x,y] , հետո եթե ոչ ավել: Ո՞նց հասկանանք ...

կամայական խնդիր ունի անվերջ հատ լուծում:
անվերջ հատ լուծումները ստացվում են լուծումների բազիսների գծային կոմբինացիայի միջոցով: կամ ավելի ասելով linus-ը նկատի ունի դա

[Հեթանոս Հրեշտակ]

Խնդիր: Ունենք հարթություն եվ նրա վրա վերջավոր քանակությամբ՝ a1, a2, ..., an վեկտորներ, ընդ-որում |ai|<=1, i=1, 2, ..., n: Ապացուցել որ գոյություն ունեն e1, e2, ..., en թվեր այնպես, որ ei=1 կամ ei=-1, i=1, 2, ..., n եվ |a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en|<=արմատ2 (1.41....):

Ի միջի այլոց շատ հետաքրքիր խնդիր է, լուծվում է դպրոցական գիտելիքներով:
Վեկտորի հասկացությունը իմացող մարդն արդեն կարող է լուծել

[teleport]

Ի միջի այլոց շատ հետաքրքիր խնդիր է, լուծվում է դպրոցական գիտելիքներով:
Վեկտորի հասկացությունը իմացող մարդն արդեն կարող է լուծել

Բարև Հեթանոս Հրեշտակ:
Տեսնում եմ տվածդ խնդիրը ահագիին ժամանակ ոչ ոք չի կարողանում լուծել , որը ինչպես ասվել էր վերևում լուծվում է դպրոցական գիտելիքներով:
Ես կասեի տարրական գիտելիքներով:

ՈՒրեմն:
Տրված խնդրի ՝ |a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en| , մաքսիմալ արժեքը ՝
max|a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en| = n :Սա այն դեպքն է , երբ ei=1 և ai =1:
Մինիմալ արժեքը ՝min|a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en| = 0(եթե կարիք կա կմեկնաբանեմ);
Մոդուլամիջի արտահայտությունը՝ a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en գծային անըդհատ ֆունկցիա է , կախված e1, e2, ..., en փոփոխականներից , որի վրա կիրառվել է մոդուլ ֆունկցիան: Ինչպես հայտնի է մոդուլ ֆունկցիան մոդուլամիջի արատահայտության անընդահատությունը չի խախտում(եթե ունենք (X ,Y)կոորդինատային Էվկլիդյան հարթություն մոդուլը բացասական y-երին x-երի առանցքին համաչափ արտապատկերում է ոչ բացասական y-երի կիսահարթության մեջ , դրական y-երին թողնելով իրենց տեղերում):
Որպես Վայեշտրասի թեորեմից հետևանք տրված խնդրի լուծումները գտնվում են [0 ,n]
միջակայքում: Այսինքն խնդիրը լուծելու համար բավական է [0 ,n]-ից վերցնել արմատ 2 -ից փոքր կամ հավասար լուծումները:

Խնդիրը լուծված է:

[Հեթանոս Հրեշտակ]

Մինիմալ արժեքը ՝min|a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en| = 0(եթե կարիք կա կմեկնաբանեմ);

Չէ, ենթ. ունես [0,1] ու [1,0] վեկտորները: Փոքրագույնը լինում է հենց արմատ2ը:
Լուծումտ էլ ճիշտն ասած չհասկացա : Ոնց-որ թե ուզում ես ասել, որ 0-ո հատվածի ցանկացած արժեք հասանելի է ?

[teleport]

Չէ, ենթ. ունես [0,1] ու [1,0] վեկտորները: Փոքրագույնը լինում է հենց արմատ2ը:
Լուծումտ էլ ճիշտն ասած չհասկացա : Ոնց-որ թե ուզում ես ասել, որ 0-ո հատվածի ցանկացած արժեք հասանելի է ?

Տես ինչ է ստացվում:
Եթե վերցնենք կետ (ցանկացած կետ վեկտոր է , որի սկիզբն ու ծայրակետը համենկնում են) , ապա 0-ն հասանելի կդառնա: Այսինքն հասանելի է միայն [0,0] երկարության վեկտորների համար:
Խնդիրը լուծված է , հիմք ընդունելով a1*e1 + a2*e2 + ... + an*en ֆունկցիաի մինիմալ և մաքսիմալ արժեքները:

[Հեթանոս Հրեշտակ]

Նայիր, ունես ո հատ ֆիքսած վեկտոր, a1,a2,...,an, որոնք մոդուլով չեն գերազանցում 1-ին, եվ պետք է ապացուցես, որ դրանց մեջ «+» եվ «-» նշաններ, ԱՆՊԱՅՄԱՆ, դնելով կարող ես հասնել նրան, որ ստացված վեկտորի երկարությունը չգերազանցի արմատ2ին: Իսկ դու ասում ես a-երի պատծաճ ընտրության դեպքում մի բան էլ 0 կդառնա:

[teleport]

Նայիր, ունես ո հատ ֆիքսած վեկտոր, a1,a2,...,an, որոնք մոդուլով չեն գերազանցում 1-ին, եվ պետք է ապացուցես, որ դրանց մեջ «+» եվ «-» նշաններ, ԱՆՊԱՅՄԱՆ, դնելով կարող ես հասնել նրան, որ ստացված վեկտորի երկարությունը չգերազանցի արմատ2ին: Իսկ դու ասում ես a-երի պատծաճ ընտրության դեպքում մի բան էլ 0 կդառնա:

այո , եթե ունեմ ֆիքսած վեկտորներ , որոնց երկարությունները 0 - են ասում ես ինչի է հավասար????

[Հեթանոս Հրեշտակ]

այո , եթե ունեմ ֆիքսած վեկտորներ , որոնց երկարությունները 0 - են ասում ես ինչի է հավասար????

Դա եթե ունես 0 երկարությամբ վեկտորներ, բայց ես քեզ ասում եմ խնդիրը լուծի, ոչ-թե եսիմ-ինչ արա

[teleport]

Չէ, ենթ. ունես [0,1] ու [1,0] վեկտորները: Փոքրագույնը լինում է հենց արմատ2ը:
Լուծումտ էլ ճիշտն ասած չհասկացա : Ոնց-որ թե ուզում ես ասել, որ 0-ո հատվածի ցանկացած արժեք հասանելի է ?

վոնց եղավ հենց արմատ2 , մի հատ կգրես??????