Տրամաբանական խնդիրներ

[Janita Hero]

Իհարկե ծանոթ է
Ես էլ եմ դրա վրա շատ մտածել, ու կարծում եմ երբեք էլ չի լուծվի։ Քանի որ մենք մարդ ենք……Սահմանափակ ուղեղներով ……

Դու են Կանաչաչների ու կապուտաչների խնդիրն ասա, ետ ավելի հետաքրքիր կլինի կարծում եմ։

[Guest]

Ընկերս ուրիշ լուծում էլ գտավ են խնդրիտ համար:
Հարցնում ես մտքում պահված թվի 2-ական ներկայացման հակադարձը(այսինք 0-ն 1-ով փոխած, 1-ը 0-ով) զույգ ա?
Մնացածը դե կհասկանաք էլի

Որտե՞ղ կարա չգիտեմ պատասխանը հնչի

Մի տարբերակ եկավ միտքս, փորձեմ ձևակերպել: Հարցը կհնչի հետևյալ կերպ.
Մտքում պահված թվից հանած 2 դրակա՞ն թիվ է:
Հնարավոր պատասխաններն են. այո - 3, ոչ - 1, չեմ կարող ասել - 2:

Չե էլի սխալ ա… ես գիտեմ երկեւ պատասխան:
1) Եթե քո թվից հանես քո չպահած թվերից պատահական մեկը դրական կստանա՞ս…
2) Եթե քո թվից հանես 2 ու բարցրացնես պատահական աստիճան 1 կստանա՞ս…

Խնդրի բանալին պատահանան բառն է… լուծումներիը անվերջ են:

[Tigran Adunts]

Որտե՞ղ կարա չգիտեմ պատասխանը հնչի

1-ի 2-ական ներկայացումը 1-ն ա, դրա հակադարձը` 0-ն:
Դե 0-ն չգիտենք զույգ թիվա թե չե:

Հարգելի' ակումբեցիներ,
Մի հետաքրքիր խնդիր էլ ես եմ ուզում առաջարկել:
Այս խնդիրը առաջարկվել է դեռևս մ.թ.ա. 5-րդ կամ 4-րդ դարում հին հույն մաթեմատիկոս Զենոն Էլիացու կողմից: Խնդիրը դարեր շարունակ լուծում չէր գտնում և համարվում էր պարադոքս /ի միջի այլոց Զենոն Էլիացին ինքը ևս չի կարողացել լուծել իր առաջարկած խնդիրը/: Ուրեմն այսպես.
Աշակերտը, դուրս գալով տնից, գնում է դեպի դպրով: Մինչև դպրոց հասնելը նա պետք է անցնի տնից դպրոց ճանապարհի կեսը (սա պարզ տրամաբանություն է): Այնուհետև, հասնելով ճանապարհի կեսին, նա արդեն պետք է անցնի մնացած ճանապարհի կեսը: Հասնելով մնացած ճանապարհի կեսին` նա այս անգամ էլ պիտի անցնի դեռևս չանցած ճանապարհի կես... Ինչպես տեսնում եք, եթե շարժվենք այս տրամաբանությամբ (որում ի դեպ ոչ մի սխալ բան չկա), ապա աշակերտը երբեք դպրոց չի հասնի, որովհետև այդ "կեսերը" անվերջ են:
Բայց ինչպես տեսնում ենք կյանքում, աշակերտը ամեն օր տնից դպրոց է հասնում:

Ինչպես լուծել այս պարադոքսը????

Կարծում եմ այս խնդիրը ձեզանից շատերին ծանոթ կլինի:

Լօլ ինչքան գիտեմ քո ասած խնդիրը մինչև հիմա պարադոքս ա

[Լեո]

Լօլ ինչքան գիտեմ քո ասած խնդիրը մինչև հիմա պարադոքս ա

Այս խնդիրը պարադոքս էր համարվում երկար ժամանակ, սակայն այն հիմա այլևս պարադոքս չէ: Այս խնդիրը բավականին պարզ մաթեմատիկական բացատրություն ունի: Այն հասկանալու համար պետք է որոշակի պատկերացում ունենալ բարձրագույն մաթեմատիկայի որոշ պարզ հիմունքների մասին, մասնավորապես սահմանի գաղափարի (լիմեսի) մասին: Օրինակ` 1-ը բաժանած ո-ի արտահայտությունը (1/ո) երբեք 0-ի հավասար լինել չի կարող լինել, ո-ը ինչ արժեք էլ որ ընդունի: Սակայն երբ ո-ը ձգտում է անվերջության, 1/ո արտահայտությունն էլ ձգտում է զրոյի: Զենոն Էլիացու առաջարկած խնդիրը լուծվում է հենց այս սկզբունքով:

[Yellow Raven]

Ինչ լիմես,ինչ բան? Խոսքը ուղղակի գնումա անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի մասին:

[Լեո]

Դու են Կանաչաչների ու կապուտաչների խնդիրն ասա, ետ ավելի հետաքրքիր կլինի կարծում եմ։

Ցավոք կարծում եմ այդ խնդիրը դնելու հեղինակային իրավունք չունեմ

Ավելացվել է 7 րոպե անց

Ինչ լիմես,ինչ բան? Խոսքը ուղղակի գնումա անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի մասին:

Ինչ ես կարծում, երբ ո-ը ձգտում է անվերջության, ինչի է ձգտում անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի ո-րդ անդամը?

[Tigran Adunts]

Է հա հեչ սահմանով կամ անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայով լուծվումա
Բայց, որ առանց մաթեմատիկայի մտածես ոչ մի բան էլ չի լինում: Ամբողջ կյանքդ ճանապարհին ես մնում ու տենց էլ դպրոց չես հանում
Հենց պարադոքսի իմաստը դրա մեջ է:

[Yellow Raven]

Ինչ ես կարծում, երբ ո-ը ձգտում է անվերջության, ինչի է ձգտում անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի ո-րդ անդամը?

Ինչ կապ ունի ինչիա ձգտում:Մենք էտ ամբողջ ճանապարհը հաշվում ենք,որպես անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումար,որը վերջավոր թիվա,այսինքն սենց թե ընենց տեղ ենք հասնելուԻսկ ձգտելու առումով ճիշտա 0-իա ձգտում,բայց ստեղ էտ լիմեսը խառնելու իմաստ չկար:

[Tigran Adunts]

Ուրիշ խնդիր առաջարկեմ
Ճանապարհորդը իրա ճանապարհով քայլելուց, մեկ էլ ճամփան 2 մասի ա բաժանվում` աջ և ձախ: Բաժանման սահմանին 2 մարդ են գտնվում :Մեկը միշտ ճիշտն ա ասում, մյուսը միշտ` սխալը:
Հարց`
Ճանապարհորդը ի՞նչ հարց պետք է ուղղի էտ մարդկանցից մեկին, որպեսզի միանշանակ ճիշտ ճանապարհը գտնի:

[Լեո]

Ուրիշ խնդիր առաջարկեմ
Ճանապարհորդը իրա ճանապարհով քայլելուց, մեկ էլ ճամփան 2 մասի ա բաժանվում` աջ և ձախ: Բաժանման սահմանին 2 մարդ են գտնվում :Մեկը միշտ ճիշտն ա ասում, մյուսը միշտ` սխալը:
Հարց`
Ճանապարհորդը ի՞նչ հարց պետք է ուղղի էտ մարդկանցից մեկին, որպեսզի միանշանակ ճիշտ ճանապարհը գտնի:

Նրանցից մեկին պեքտ է ասի հետևյալը.
-Հարցրու այն մյուսին, թե որն է ճիշտ ճանապարհը և ինձ ասա, թե նա ինչ պատասխան տվեց:

Ավելացվել է 16 րոպե անց

Ինչ կապ ունի ինչիա ձգտում:Մենք էտ ամբողջ ճանապարհը հաշվում ենք,որպես անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումար,որը վերջավոր թիվա,այսինքն սենց թե ընենց տեղ ենք հասնելուԻսկ ձգտելու առումով ճիշտա 0-իա ձգտում,բայց ստեղ էտ լիմեսը խառնելու իմաստ չկար:

Համաձայն եմ, որ ճանապարհի երկարությունը հավասար է անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրոսիայի անդամների գումարին: Սակայն եթե գործին չխառնենք լիմեսի գաղափարը, հնարավոր չի լինի դուրս բերել անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրոսիայի անդամների գումարի բանաձևը:

[Tigran Adunts]

Նրանցից մեկին պեքտ է ասի հետևյալը.
-Հարցրու այն մյուսին, թե որն է ճիշտ ճանապարհը և ինձ ասա, թե նա ինչ պատասխան տվեց:

Գլխավոր մասը չասեցիր:
Ենթադրենք չիմանալով չիշտ ասողին քո ասած հարցը տվել եմ, ինքն էլ իրա հերթին ստախոսին կհարցնի: Բնականաբար ստախոսը սխալ ճանապարհը ցույց կտա, իսկ ճիշտ ասողը ստախոսի ասածը ինձ(ճանապարհորդին) կասի:

[Լեո]

Գլխավոր մասը չասեցիր:
Ենթադրենք չիմանալով չիշտ ասողին քո ասած հարցը տվել եմ, ինքն էլ իրա հերթին ստախոսին կհարցնի: Բնականաբար ստախոսը սխալ ճանապարհը ցույց կտա, իսկ ճիշտ ասողը ստախոսի ասածը ինձ(ճանապարհորդին) կասի:

Մնացածը իմ կարծիքով պարզ է, դրա համար էլ չմանրամասնեցի:
Բայց և այնպես պարզաբանեմ:
Սկզբնապես ում էլ որ դիմած լինի ճանապարհորդը և ինչ պատասխան էլ որ ստացած լինի, այն անպայման սխալ է լինելու (տրամաբանությունը այստեղ պարզ է): Հետևաբար ճանապարհորդը պետք է ընտրի ոչ այն ճանապարհը, որը նրան հուշել են, այլ ընդհակառակը:

[Tigran Adunts]

Մնացածը իմ կարծիքով պարզ է, դրա համար էլ չմանրամասնեցի:
Բայց և այնպես պարզաբանեմ:
Սկզբնապես ում էլ որ դիմած լինի ճանապարհորդը և ինչ պատասխան էլ որ ստացած լինի, այն անպայման սխալ է լինելու (տրամաբանությունը այստեղ պարզ է): Հետևաբար ճանապարհորդը պետք է ընտրի ոչ այն ճանապարհը, որը նրան հուշել են, այլ ընդհակառակը:

Ճիշտ ա

[Yellow Raven]

Համաձայն եմ, որ ճանապարհի երկարությունը հավասար է անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրոսիայի անդամների գումարին: Սակայն եթե գործին չխառնենք լիմեսի գաղափարը, հնարավոր չի լինի դուրս բերել անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրոսիայի անդամների գումարի բանաձևը:

Դե ես խնդրի լուծումը ասեցի հաշվի առնելով,որ էտ բանաձևը արդեն արտածածա:Իսկ էտ բանաձևի տացումը արդեն լրիվ ուրիշ խնդիրա:

[Լեո]

Այս խնդիրը հատուկ ասում եմ Janita Hero-ի պատվին

Կա մի կզղի, որի բնակիչները կապուտաչյա են, կամ կանաչաչյա , ընդ որում պարտադիր չէ, որ երկուսից էլ լինեն: Կղզու բոլոր բնակիչներն իրար ճանաչում են: Այդ կզղում արգելվում է խոսել աչքերի գույնի մասին, հայելիներ գոյություն չունեն և ջուրն այնքան պղտոր է, որ աչքերի գույնը չի արտացոլվում (սա էլ գեղարվեստական մասը): Կղզու կենտրոնում գոյություն ունի մի հրաբուխ և այն բնակիչը, որը թեկուզև պատահաբար իմանա իր աչքերի գույնը, ելնելով իր հավատքից, երեկոյան ժամը 19:00 գնում է կղզու կենտրոն և գցվում հրաբուխի մեջ:
Մի օր կղզի է այցելում մեկ ճանապարհորդ և հեռանալուց ասում, որ տեսել է կապուտաչյա մարդու և հեռանում է: Այդ խոսքերը լսում են բոլորը: Հարց: Ինչպիսի± զարգացումներ են սպասվում կղզում: Ինչպիսի ազդեցություն կունենան ճանապարհորդի խոսքերը կղզու բնակչության համար: