Այսպես Յուրաքանչյուր քար միաժամանակ զբաղեցնում է եվ տողը և սյունը…Քանի որ ըստ նախնական պայմանի Զբաղված են բոլոր տողերը և սյուները ապա…Բոլոր տողերի զբաղվածությունը ապահովելու համար անհրաժեշտ են առնվազն 8 քար…ընդ որում այդ դեպքում առնվազն 1 սյուն զբաղված է մնում…***e}|{uka***-ի խոսքերից
Շախմատի տախտակի վրա դասավորված է 15 խաղաքար,այնպես,որ յուրաքանչյուր տողում ու սյունում կա գոնե մեկ խաղաքար: Ապացուցել,որ տախտակի վրայից կարելի է հեռացնել մի խաղաքար այնպես,որ մնացած խաղաքարերը բավարարեն նույն պայմանին,յուրաքանչյուր տողում ու սյունում լինի գոնե մի խաղաքար
Դիտարկենք բոլոր դեպքերը…
1. Ենթադրենք Բոլոր տողերը զբաղված են այնպես որ նրանց զբաղեցնող քարեը միասին բաղեցնում են միայն մեկ սյուն…(այսինքն շարված են մեկ գծով)…
այս դեպքում մնացած քարերը բնականաբար պետք է շարել այնպես որ նրանք զբաղեցնեն մնացած սյուները…Սակայն քանի որ մեկ սյուն ամբողջովին լցված էր քարերով ապա…Մնացած քարերը ոնց էլ դասավորենք կիլինի առնվազն մեկ քար որը ինչոր սյունում կլինի ոչ միակը և միաժամանակ ինչոր սյունուն կլինի ոչ միակը…այնպես
որ եթե այդ քարը հեռացնենք Պայմանը բավարարված կմնա…
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
Սա մինիմումի դեպքն էր եթե այսպես եթե տողերը զբաղեցնենք այնպես որ զբաղեցնող քարերը գրավեն մեկից ավելի սյուն ապա խնդիրը ավելի կհեշտանա…քանի որ մնացած 7 քարերով անհրաժեշտ կլինի գրավել ընդամենը 6 սյուն ինչի արդյունքում միշտ էլ որոշ քարեր միաժամանակ միակը չեն լինի և՛ ինչոր տողում և՛ ինչոր սյունում…
Ասվածից հետևում է որ առնվազն մեկ քար կա որ միաժամանակ միակը չէ և՛ ինչոր տողում, և՛ ինչոր սյունում, այսինքն այս հեռացնելու դեպքում պայմանը չի խախտվի…
Ապացուցված է
Մեջբերել
Re. Լոգիկա
…
Էջանիշներ