Տրամաբանական խնդիրներ

[Արիացի]

Թշնամիները 100 հոգանոց գյուղ են գրավում: Բոլորին հրապարակում կանգնեցնում են, այնպես , որ յուրաքանչյուրը կարող է տեսնել միայն իր հաջորդներին: Յոթ գույնի գլխակներ են հագցնում գյուղացիների գլխին ՝ կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, կապույտ,մանուշակագույն, սև,այնպես որ գյուղացիներից ոչ մեկ չգիտի իր գլխարկի գույնը: Սկսելով ամենավերջի գյուղացուց(որը տեսնում է բոլորին, բացի իրենից) հերթով հարցնում են գյուղացիներին իր գլխարկի գույնը, եթե սխալվում է սպանում են: Բայց գյուղացիները մինչև այդ պայմանավորվել էին, ինչպես անել, որ մահացության թիվը ամենաքիչը լինի: Ինչի՞ մասին էին պայմանավորվել գյուղացիները:

Եթե զույգ համարներով կանգնածները ասեն իրենց դիմացի կանգնածների գույնը, ապա կենտ կանգնածները կփրկվեն: Արդյունքում 50 մինիմում փրկված, բայց երևի կարելի է օպտիմիզացնել

[Yellow Raven]

Եթե զույգ համարներով կանգնածները ասեն իրենց դիմացի կանգնածների գույնը, ապա կենտ կանգնածները կփրկվեն: Արդյունքում 50 մինիմում փրկված, բայց երևի կարելի է օպտիմիզացնել

Հա ճիշտ ես ասում, նոր հասկացա խնդրի բուն էությունը

[Լեո]

Իսկ ինչու վերջին գյուղացին ինչ որ առավելություն պիտի ունենա?: Օրենքով պիտի իր գլխարկի գույնը ասի միայն :

Դե նկատի ունեմ, որ վերջին գյուղացին կարող է միայն իրեն զոհել՝ մյուսներին փրկելու համար: Նա արագ-արագ կասի մեկից հարյուր համարի մարդկանց գլխարկների համարները, և ամեն մեկը իր գույնը կիմանա

[*e}|{uka*]

Դե նկատի ունեմ, որ վերջին գյուղացին կարող է միայն իրեն զոհել՝ մյուսներին փրկելու համար: Նա արագ-արագ կասի մեկից հարյուր համարի մարդկանց գլխարկների համարները, և ամեն մեկը իր գույնը կիմանա

Հա վերջին գյուղացին իրան զոհաբերում ա, ճիշտ ուղղության վրա ես : Համարակալի գլխարկները, բայց մեկից հարյուր համարի մարդկանց գլխարկների համարները մինչև ասի, կխփեն իրան, չես կարծու՞մ: Կարծում եմ մի բան կհասցնի ասել, բայց ի՞նչ:

Չէ Սաս, 50%-ի զոհաբերությունը լավ տարբերակ չի:

[Արիացի]

Հա վերջին գյուղացին իրան զոհաբերում ա, ճիշտ ուղղության վրա ես : Համարակալի գլխարկները, բայց մեկից հարյուր համարի մարդկանց գլխարկների համարները մինչև ասի, կխփեն իրան, չես կարծու՞մ: Կարծում եմ մի բան կհասցնի ասել, բայց ի՞նչ:

Չէ Սաս, 50%-ի զոհաբերությունը լավ տարբերակ չի:

Միգուցե սենց?
Վերջին կանգնածը ասում է իր անմիջապես դիմացի կանգնածի գույնը ու բոլոր նրանց դիրքերը, որոնք այդ գույնի գլխարկ ունեն: Հերթով անցնելով առաջին հանդիպած էն մարդը որը չունի էդ նշած գույնը, ասում է մի այլ գույն ու բոլոր նրանց համարները, որոնք էդ գույնի են: Արդյունքում 7 հոգի մեռնում են (ամեն գույնին մի հոգի), 93 հոգի փրկվում: 93% արդյունավետությունը կարծում եմ լավ է

[ChildOfTheSky]

Վերջինը ասում ա դիմացի երկուսի գլխարկների գույները , բայց մի բառով , օրինակ՝ դեղնականաչավուն: Դիմացինը տեսնում ա, որ իր դիմացինի գլխարկը ասենք կանաչ ա ու հասկանում ա, որ իրանը դեղին ա: Էս տարբերակով ամեն երրորդը սպանվում ա:
Ինչ-որ լուծում պետք ա լինի ծիածանի գույների հետ կապված. սրանք ծիածանի գույններն են ըստ հերթականության՝ չհաշված սևը:
Իսկ գույնները հավասա՞ր են բաշխված:

[KT']

*e}|{uka*-ի խոսքերից
Ինչի՞ մասին էին պայմանավորվել գյուղացիները:

Պայմանավորվել էին հետները հայելի բերեն..

[Taurus]

Միգուցե սենց?
Վերջին կանգնածը ասում է իր անմիջապես դիմացի կանգնածի գույնը ու բոլոր նրանց դիրքերը, որոնք այդ գույնի գլխարկ ունեն:

Վերջինը ասում ա դիմացի երկուսի գլխարկների գույները , բայց մի բառով , օրինակ՝ դեղնականաչավուն:

իմ կարծիքով, տենց խախտում եք կանոնները, միայնմի գույն, Հով որ տենց լինի, տո բորոի գույներն էլ մի բառով ասի:

մի տարբերակ մտքովս անցավ:
վերջին գյուղացին հաշվում ա դիմացի կանգնածներից ամենամեծ կենտ թվով գլխարկի գույննա ասում
նրա դիմացինը հաշվում է իր դիմացի կանգնածների դեղին գլխարկները, եթե զույգ եղավ, ուրմեն իրանը դեղին է, փրկվեց, եթե կենտ եղավ, ասում է իրենից առաջ կանգնածների ամենաշատ զույգ թվով գլխարկնեիր գույնը:
քանի որ բոլորը բոլորին լսում են, ապա պարզ հաշվարկով գիտեն թե իրենցից առաջ կանգնածների և իրենց գլխարկների գույների կենտ ու զույգ լինելը:
այս կերպով կմեռնի max 7 մարդ

[KT']

Նախ ասեմ, որ ձևակերպումն այնքան էլ պարզ չէ: Եթե ասվում է, որ ամեն գյուգհացի տեսնում է միայն իր հաջորդներին, ապա անհնար է, որ վերջին կանգնածը տեսնի բոլորին: Որպեսզի նա տեսնի բոլորին, ապա բոլորը պետք է նախորդեն իրան, ոչ թե հաջորդեն: Պատկերացնենք հերթ են կանգնել: Որպեսզի ամեն մեկը տեսնի իր հաջորդներին, ապա ամեն մեկը պատք է կանգնի դեմքով դեպի բազմությունը /ընդ որում, բոլորը նույն ուղղությամբ/, իսկ այս դեպքում իր դիմաց կանգնածները իր նախորդներն են, ոչ թե հաջորդները:
Հիմա գույների մասին.
Եթե գլխարկների գույները հավասարաչափ լինեին ու հաջորդական, ապա ոչ ոք չէր մահանա:
Իսկ այստեղ խոսքը գնում է պայմանավորվածության մասին: Ուրեմն ես համամիտ եմ 50տոկոսի տարբերակի հետ, որտեղ ամեն մեկն իր նախորդինն է ասում:
Իսկ ասել նախորդի գույնը ու այդ գույնի բոլոր դիրքերը՝ համարում եմ ոչ ռեալ, որտև նա մեկ գույն ասելու իրավունք ունի, ոչ թե այդ գույնի մասին տեղեկություն տալու, մյուս կողմից էլ՝ ասենք թե նա այնուամենայնիվ ասում է, բա 100 հոգին ո՞նց են լսելու..

[Taurus]

Նախ ասեմ, որ ձևակերպումն այնքան էլ պարզ չէ: Եթե ասվում է, որ ամեն գյուգհացի տեսնում է միայն իր հաջորդներին, ապա անհնար է, որ վերջին կանգնածը տեսնի բոլորին: Որպեսզի նա տեսնի բոլորին, ապա բոլորը պետք է նախորդեն իրան, ոչ թե հաջորդեն: Պատկերացնենք հերթ են կանգնել: Որպեսզի ամեն մեկը տեսնի իր հաջորդներին, ապա ամեն մեկը պատք է կանգնի դեմքով դեպի բազմությունը /ընդ որում, բոլորը նույն ուղղությամբ/, իսկ այս դեպքում իր դիմաց կանգնածները իր նախորդներն են, ոչ թե հաջորդները:
Հիմա գույների մասին.
Եթե գլխարկների գույները հավասարաչափ լինեին ու հաջորդական, ապա ոչ ոք չէր մահանա:
Իսկ այստեղ խոսքը գնում է պայմանավորվածության մասին: Ուրեմն ես համամիտ եմ 50տոկոսի տարբերակի հետ, որտեղ ամեն մեկն իր նախորդինն է ասում:
Իսկ ասել նախորդի գույնը ու այդ գույնի բոլոր դիրքերը՝ համարում եմ ոչ ռեալ, որտև նա մեկ գույն ասելու իրավունք ունի, ոչ թե այդ գույնի մասին տեղեկություն տալու, մյուս կողմից էլ՝ ասենք թե նա այնուամենայնիվ ասում է, բա 100 հոգին ո՞նց են լսելու..

Ընկել ես մանրուքների հետևից, պատկեարցրու բլուրի վրա են շարված, ու ետևինը բոլորին էլ տեսնում ա, ու միկրոֆոն ունեն, բոլորն էլ բոլորին լսում են, ու կարևոր մի պահ կա, որ իմանաում են ճիշտ ասեց թե սխալ: 50% տարբերակ չկա, դա շատ մեծ զոհաբերություն ա: հավասարաչափի մասին էլ խոսք չկա: կարող ա 6 գույնի մի մի հատ լինի, իսկ մնացածը նույն

[inheritance]

Ես ոնց որ թե փրկեցի 79 հոգու:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Ալգորիթմը հետևյալն է: Նախ ամեն գույնին համապատասխանեցնում ենք 0-6 մի թվանշան:
կարմիր - 0
նարնջագույն - 1
դեղին - 2
կանաչ - 3
կապույտ - 4
մանուշակագույն - 5
սև - 6
Գյուղացիները բաժանվում են 2 խմբի, վերջին 21-ը մի խումբ, մնացած 79-ը այլ խումբ: Առաջին խումբը իր հերթին բաժանվում է եռյակների: Ամեն եռյակ գործում է հետևյալ կերպ: Առաջին եռյակը հաշվում է 2-րդ խմբի (79 հոգու) մեջ քանի կարմիր գլխարկ կա: Այդ թիվը ներկայացնում է 7-ական համակարգով և եռյակից ամեն մեկը ասում է այդ թվի թվանշանին համապատասխան գույնը: Ստացվում է, որ ամեն եռյակ կոդավորում է համապատասխան գույնի գլխարկների թիվը 2-րդ խմբում 7-ական համակարգով: Այսինքն 22-րդ գյուղացուց ի վեր բոլորը կիմանան, թե ընդհանուր որ գույնից քանի գլխարկ կա: 22-րդին ընդհամենը կմնա հաշվել իրենից առջև գտնվող բոլոր գույնի գլխարկների քանակը, տեսնել որն է պակասորդ տալիս, դա էլ կլինի հենց նրա գույնը: Մնացածը իրենց մտապահած համապատասխան թվից կհանեն 1 և կվարվեն նույն կերպ: Ըստ հավանականության առաջին խմբից կփրկվի միջինում 21/7=3 հոգի, այսինքն այս դեպքում կփրկվի միջինում 82 հոգի: Իսկ եթե պայմանում տրված լիներ, որ մի գույնի գլխարկների քանակը չի գերազանցում 48-ը, ապա կարելի էր փրկել 86 հոգու:

Բայց ինձ թվում է, ես չափից շատ եմ բարդացրել: Գյուղացիները պարզ մարդիկ են, մաթեմատիկայից էլ այդքան ուժեղ չեն, հավանաբար նրանք գտել են ավելի պարզ տարբերակ: Բայց ավելի հարմար բան դեռևս մտքովս չի անցել:

[inheritance]

Ավելի լավ տարբերակ մտածեցի, երաշխավորված փրկվում են 93 հոգի:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Բանը նրանում է, որ կոնկրետ գլխարկների թիվը էական չէ: Գյուղացիներին բավական է իմանալ միայն զույգությունը: Գյուղացիներին բաժանվում էն 2 խմբի, 7 և 93: Առաջին խմբից ամեն մեկը հաշվում է կոնկրետ մի գույնի քանակը 2-րդ խմբում և ասում է զույգ է, թե կենտ: Ասենք կարմիր - նշանակում է զույգ, կապույտ - կենտ: 8-րդից ի վեր արդեն բոլորը կիմանան, թե գույներից որոնք են զույգ, որոնք կենտ: Ամեն մեկը հիշողության մեջ պահում է օրինակ 0010110 տեսքի թիվ: 8-րդ գյուղացին հաշվում է իրենից հետո բոլոր գույները, տեսնում է թե որի զույգությունն է փոխվել, դա էլ կլինի հենց նրա գույնը: Մնացածը իրենց մտապահած թիվը փոխում են համապատասխան կերպ (օրինակ 0010110 դառնում է 1010110) և կատարում են նույն գործողությունը:

[matlev]

Ավելի լավ տարբերակ մտածեցի, երաշխավորված փրկվում են 93 հոգի:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Բանը նրանում է, որ կոնկրետ գլխարկների թիվը էական չէ: Գյուղացիներին բավական է իմանալ միայն զույգությունը: Գյուղացիներին բաժանվում էն 2 խմբի, 7 և 93: Առաջին խմբից ամեն մեկը հաշվում է կոնկրետ մի գույնի քանակը 2-րդ խմբում և ասում է զույգ է, թե կենտ: Ասենք կարմիր - նշանակում է զույգ, կապույտ - կենտ: 8-րդից ի վեր արդեն բոլորը կիմանան, թե գույներից որոնք են զույգ, որոնք կենտ: Ամեն մեկը հիշողության մեջ պահում է օրինակ 0010110 տեսքի թիվ: 8-րդ գյուղացին հաշվում է իրենից հետո բոլոր գույները, տեսնում է թե որի զույգությունն է փոխվել, դա էլ կլինի հենց նրա գույնը: Մնացածը իրենց մտապահած թիվը փոխում են համապատասխան կերպ (օրինակ 0010110 դառնում է 1010110) և կատարում են նույն գործողությունը:

Եկեք լավացնենք այս տարբերակը:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Զույգությունը մյուսներին հայտնելու համար անհրաժեշտ է փոխանցել 7 բիթ ինֆորմացիա, իսկ 2^7=128 այսինքն` 0-ից 127 թիվ:
Այդ կարող են անել 3 առաջին գյուղացիները, օրինակ գույներին վերագրել 0-ից 6 թվերը, 97 հոգանոց 2-րդ խմբի համար հաշվել զույգությունը 7-ական համակարգում, և յուրաքանչյուրը ասի ստացված թվի համապատասան կարգի թվանշանին համապատասխան գույնը: Ակնհայտ է, որ այդ կարող են անել 3 հոգով, քանի որ 7^3=343 մեծ է 128-ից:

[Արիացի]

Եկեք լավացնենք այս տարբերակը:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Զույգությունը մյուսներին հայտնելու համար անհրաժեշտ է փոխանցել 7 բիթ ինֆորմացիա, իսկ 2^7=128 այսինքն` 0-ից 127 թիվ:
Այդ կարող են անել 3 առաջին գյուղացիները, օրինակ գույներին վերագրել 0-ից 6 թվերը, 97 հոգանոց 2-րդ խմբի համար հաշվել զույգությունը 7-ական համակարգում, և յուրաքանչյուրը ասի ստացված թվի համապատասան կարգի թվանշանին համապատասխան գույնը: Ակնհայտ է, որ այդ կարող են անել 3 հոգով, քանի որ 7^3=343 մեծ է 128-ից:

Շատ լավն էր, դուրս եկավ
Այ թե ինչ մաթեմատիկոսներով հարուստ գյուղ ա եղել

[inheritance]

Եկեք լավացնենք այս տարբերակը:

 •

• 

 Սեղմել՝ ցույց տալու համար

Զույգությունը մյուսներին հայտնելու համար անհրաժեշտ է փոխանցել 7 բիթ ինֆորմացիա, իսկ 2^7=128 այսինքն` 0-ից 127 թիվ:
Այդ կարող են անել 3 առաջին գյուղացիները, օրինակ գույներին վերագրել 0-ից 6 թվերը, 97 հոգանոց 2-րդ խմբի համար հաշվել զույգությունը 7-ական համակարգում, և յուրաքանչյուրը ասի ստացված թվի համապատասան կարգի թվանշանին համապատասխան գույնը: Ակնհայտ է, որ այդ կարող են անել 3 հոգով, քանի որ 7^3=343 մեծ է 128-ից:

Իրոք որ, շատ լավ է մտածված: 7-ական համակարգով և զույգությունով լուծեցի, բայց իրար հետ կապել մտքովս չանցավ