Անվերջ փոքրեր

**Egern.net** · 03.06.2008, 09:30

Հետաքրքիրն էն էր, որ վերջում ասեց. "երեխեք ջան, հիմա սենց եթե հասկանաք էլ, որ ընդունվեք առաջին կուրս, ձեր մոտ հարց է առաջանալու, թե ինչպես կարող են անվերջ հատ գումարելիները տալ վերջավոր թիվ..." ոնց որ թե քո հարցն ա

**Ռեդ** · 07.06.2008, 17:01

Հրանտ ջան էս հարցին ոչ մեկ չի կարողանում հստակ պատասխան տալ, որովհետև սա պարադոքս է

**Javakhk** · 07.06.2008, 20:44

Պարադոքս չէ, այլ շատ հստակ ու ՊԱՐԶ փաստ: Ավելին, այն կապված չէ շարժվող կետի` նյութական կետ լինելու, կամ “անմարմին” երկրաչափական կետ լինելու հետ:

Եթե կետը շարժվում է Ա գագաթից դեպի Բ գագաթը, ապա այն, այո, պետք է նախ անցնի այդ կետերը միացնող հատվածի միջնակետը, ապա այդ միջնակետի ու Բ կետի միջեւ ընկած հատվածի միջնակետը, եւ այլն… Եւ այսպես անվերջ քանակով միջնակետեր պիտի անցնի:

Հարցնում եք` եթե ամեն մի միջնակետը անցնելու համար գոնե մի միկրովայրկյան ժամանակ է պետք, ապա այդ անվերջ քանակի միջնակետերը անցնելու համար պիտի որ անվերջ ժամանակ պետք լիներ: Ոչ դա այդպես չէ, քանի որ հատվածների հաջորդական կարճացմանը զուգընթաց կարճանում է նաեւ դրանց անցնելու վրա ծախսվող ժամանակը: Կարող է առաջին 100 միջնակետերից յուրաքանչյուրի վրայով անցնելու համար պետք է առնվազն մեկական վայրկյան, բայց մնացած անվերջ քանակի միջնակետերից ամեն մեկի համար պետք է մեկից քիչ վայրկյան:

Որքան կետը մոտենում է Բ-ին, այքան ավելի քիչ ժամանակ է ծախսվում միջնակետերի վրայով անցնելու համար: Եթե նույնիսկ վերցնենք մի չնչին ժամանակահատված` ասենք 0.00001 վայրկյան, ապա միայն վերջավոր քանակի միջնակետերի համար է անրաժեշտ յուրաքանչյուրին 0.00001 վայրկյան: Իսկ մնացած անվերջ քանակով կետերի համար պետք է դրանից ավելի քիչ ժամանակահատված:

Այսինքն, այդ խնդրում դուք իրականում չեք կարող ճարել այն ժամանակահատվածները, որոնց գումարը շատ մեծ կլինի…

Ուշադրությւոն դարձրեք, որ այս քննարկման մեջ ես չօգտագործեցի “անվերջ հատ գումարելիների գումար” հասկացությունը, որը մուխաննաթ եւ շփոթեցնող բան է թվում: Ես միայ ասացի. “չեք կարող ճարել այն ժամանակահատվածները, որոնց գումարը շատ մեծ կլինի”: