0-ի 0 աստիճան

[Vahagn_IV]

Ամեն դեպքում համաձայն չեմ: Քանի որ 0^0-ն ունի սահմանում և այդ սահմանումից հետևում է, որ այն հավասար է 1-ի: Դա տենց է և անալիզում և դիսկրետ մաթեմատիկայում:
Անորոշություն կլինի այն դեպքում, երբ x^x-ը 0-ում սահման չունենար: Բայց այն 0-ում ունի սահման, որը հավասար է 1-ի:

Ստեղ համաձայն լինելու-չլինելու հարց չկա: Էդ նույն տրամաբանությամբ 0/0 անորոշություննել է 1, քանի որ ցանկացած թիվ ինքն իր վրա բաժանելիս ստացվում է 1: Էլ չգիտեմ, թե ինչպես ձեզ համոզեմ: Ասելով 0^0, կամ 0/0 հո ի նկատի չունե՞նք միայն lim(x->0)x^x կամ lim(x->0)x/x սահմանը: Հիմա չհավատացողների համար կա 2 տարբերակ: Կամ կարդում եք իմ #14,22 գրառումները, որտեղ ես խիստ ապացուցում եմ, որ 0^0-ն անորոշություն է, կամ էլ գտնում եք փեր համար հեղինակություն ունեցող որևէ մաաթեմատիկայի դասախոսի ու նրան հարցնում: Էլ ինչ ասե՞մ...

[Zangezur]

Նկարում տրված են 0-ի 0 աստիճանի 2 օրինակ, որտեղ ապացուցվում է, որ մեկը 1 է մյուսը 0: Այսինքն միանշանակ չի կարելի ասել, որ 0-ի 0 աստիճանը 1 է կամ 0: Այն կախված է օրինակից: Քանի որ կարելիա բերել լիքը օրինակներ, որտեղ 0-ի օ աստիճաը իմաստ ունի, ապա չի կարելի ասել, որ այն իմաստ չունի: Նրա արժեքը կախված չի ինչ-որ օրինաչափությունից, այն կախված է, թե ինչ օրինակ է բերված: Այսինք 0-ի 0 աստիճանը անորոշություն է, այսինքն մենք չենք կարող ասել թե ինչի է այն հավասար, որովհետև բերված օրինակները կտանեն հակասության ինչ-որ կոնկրետ պատասխանի դեպքում

[Մեղսավոր]

Այս հարցի միանշանակ պատասխանը տալու համար բավարար է որոշել F(x)=0^x ֆունկցիայի ԹԱԲ-ը (թույլատրելի արժեքների բազմությունը):

Քանի որ x-ի բացասական արժեքների դեպքում կունենանք F(x)=1/(0^(-x)), այսինքն՝ կոտորակ որի հայտարարը 0 է, հետևաբար x-ը չի կարող ընդունել բացասական արժեք: Նույն տրամաբանությամբ x-ը չի կարող ընդունել նաև 0 արժեքը, քանզի ցանկացած թվի 0 աստիճան որոշվում է հետևյալ կերպ՝

a^0=a^(1-1)=a^1/a^1,
Եթե փոխարինենք a-ն 0-ով կստանանք կոտորակ 0 հայտարարով:
Հետևաբար F(x)=0^x ֆունկցիան գոյություն ունի x-ի միայն և միայն դրական արժեքների դեպքում:

Այս ամեն շատ պարզ երևում է նաև F(x)=0^x ֆունկցիայի գրաֆիկից՝

[Elmo]

Այսինքն իմաստ չունի՞: Ես տենց հասկացա…

[Մեղսավոր]

Այսինքն իմաստ չունի՞: Ես տենց հասկացա…

ոչ թե իմաս չունի, այլ անորոշ է... մաթեմատիկայում ամեն մի բառ առանձին նշանակություն ունի:

[Ռեդ]

Քանի որ x-ի բացասական արժեքների դեպքում կունենանք F(x)=1/(0^(-x)), այսինքն՝ կոտորակ որի հայտարարը 0 է

Իսկ ինչու՞ է զրո
F(x)=1/(0^(-x)) , x<0 => -x>0

[Մեղսավոր]

Իսկ ինչու՞ է զրո
F(x)=1/(0^(-x)) , x<0 => -x>0

Որովհետև եթե x-ը բացասական թիվ է, ուրեմն (-x)-ը՝ նրա հակադարձը, դրական է, իսկ 0-ի ցանկացած դրական աստիճան 0 է

[Ռեդ]

Որովհետև եթե x-ը բացասական թիվ է, ուրեմն (-x)-ը՝ նրա հակադարձը, դրական է, իսկ 0-ի ցանկացած դրական աստիճան 0 է

Ok
Իսկ դու նմանապես կարա՞ս ասես x^y-ում x-ի և y-ի ԹԱԲերը

[Մեղսավոր]

Ok
Իսկ դու նմանապես կարա՞ս ասես x^y-ում x-ի և y-ի ԹԱԲերը

Ենթադրում եմ որ խոսքդ z=x^y հարթության մասին է: Հակառակ դեպքում պետք է նշվի թե արդյոք խոսքը x=x^y ֆունկցիայի մասին է, թե՝ y=x^y ֆունկցիայի:

[Ռեդ]

Ենթադրում եմ որ խոսքդ z=x^y հարթության մասին է: Հակառակ դեպքում պետք է նշվի թե արդյոք խոսքը x=x^y ֆունկցիայի մասին է, թե՝ y=x^y ֆունկցիայի:

Այո, խոսքս F (x,y) = x^y ֆունկցիայում x-ի ու y-ի ԹԱԲերի մասին է

[Մեղսավոր]

Այո, խոսքս F (x,y) = x^y ֆունկցիայում x-ի ու y-ի ԹԱԲերի մասին է

[Rammstein]

Վստահորեն կասեմ, որ այս թեման ավելի շատ փիլիսոփայական է, քան մաթեմատիկական։
Մաթեմատիկորն ամեն ինչ շատ պարզ է` թվի 0 աստիճան շանակում է այթ թիվը բաժանած ինքը իր վրա => 0^0 նշանակում է 0/0, իսկ սա անորոշ է։

[Ուրվական]

Մաթեմատիկորն ամեն ինչ շատ պարզ է` թվի 0 աստիճան շանակում է այթ թիվը բաժանած ինքը իր վրա => 0^0 նշանակում է 0/0, իսկ սա անորոշ է։

Հիմնավորիր, որ ասածդ տարածվում է նաև 0 թվի վրա: Մարդիկ տեսություններ են գրում, իսկ քո համար ամեն ինչ պարզ է: Օրինակ, ոնց ես հիմնավորում, որ

0^0 նշանակում է 0/0

[Մեղսավոր]

Հիմնավորիր, որ ասածդ տարածվում է նաև 0 թվի վրա: Մարդիկ տեսություններ են գրում, իսկ քո համար ամեն ինչ պարզ է: Օրինակ, ոնց ես հիմնավորում, որ

Ճիշտ ա ասում՝ 0^0=0/0

a^0=a^(b-b)=a^b/a^b, որտեղ a-ն և b-ն իրական թվեր են:
Եթե a=0, ապա a^b/a^b=0^b/0^b=0/0

Ավելացվել է 1 րոպե անց
Ես իմաստ չեմ տեսնում էս թեմայի շուրջ վիճվելու մեջ ժողովուրդ: Սպառիչ պատասխան ա տրված:

[Ուրվական]

Ճիշտ ա ասում՝ 0^0=0/0

a^0=a^(b-b)=a^b/a^b, որտեղ a-ն և b-ն իրական թվեր են:
Եթե a=0, ապա a^b/a^b=0^b/0^b=0/0

Ավելացվել է 1 րոպե անց
Ես իմաստ չեմ տեսնում էս թեմայի շուրջ վիճվելու մեջ ժողովուրդ: Սպառիչ պատասխան ա տրված:

Հենց էդ ա, որ ասածդ վերաբերվում ա բոլոր բնական թվերին, բացի 0-ից: Ու ընդհանրապես, 0-ն բնական թի՞վ ա: