ապացուցենք որ 2 = 4
2^x^x^....^x ասելով կհասքանանք երկուսի իքսի, իքսի, ... իքս աստիճան.
դիտարկենք հետևյալ երկու խնդիրները
1. x^x^x^....^x = 2 (1)
2. x^x^x^....^x = 4 (2)
որտեղ իքսերի քանակը n է իսկ n->անվերջ, առանձնացնենք առաջին մակարդակի իքսը, մնացածը իրենից ներկայացնում է նույն տիպի արտահայտություն, որը հավասար է համապատասխանաբար 2 և 4, տեղադրենք 1 և 2 ում, կստանանք
1. x^2 = 2 => x = +-sqrt(2)
2. x^4 = 4 => x = +-sqrt(2)
sqrt(2) - ը քառակուսի արմատն է: այս երկու խնդիրները ունեն նույն լուծումները, հետևաբար հրանք համընկնում են և եթե արտահայտության ձախ մասերը հավասար են ապա աջ մասերը ևս հավասար են: 2 = 4
Մեջբերել
Էջանիշներ