Թվաբանական խնդիր

[Varzor]

Փորձեմ ավելի պարզ լուծում տալ. ունենք (p² - 1) = (p - 1) * (p + 1):
Քանի որ p > 3 և պարզ է, ուրեմն այն 3-ի վրա չի բաժանվում, իսկ քանի որ կամայական երեք հաջորդական թվերից մեկը բաժանվում է երեքի, ուրեմն կամ (p - 1), կամ (p + 1) բաժանվում են 3-ի, հետևաբար և նրանց արտադրյալը: Մյուս կողմից p > 3 պարզ թիվը կենտ է, այնպես որ (p - 1) ու (p + 1) զույգ են, և քանի որ հաջորդական զույգ թվեր են, ուրեմն նրանցից մեկը բաժանվում է նաև 4-ի, հետևաբար նրանց արտադրյալը բաժանվում է 8-ի: Ստացանք որ (p - 1) * (p + 1) բաժանվում է և 3-ի, և 8-ի, հետևաբար այն բաժանվում է 24-ի:

Բայց էտի գրել էի? Ապացույց 1, կետ 1.2:
Աաաա, գրել էի "ա) հատկության հիման վրա", ու մոռացել էի copy-past Անել, որ կենտությունից ելնելով 3-ի են բաժանվում
Շնորհակալություն ուղղման համար

Հա, այս տարբերակում մեկ էլ պետք է ապացուցել, որ երկու հաջորդական զույգ թվերից մեկը բաժանվում է 4-ի

Ի դեպ Ապացույց 2-ի ամենահետաքրքիր պահն այն է, որ այդ 24-ի բաժանվելու հատկությունը տարածվում է բոլոր 3-ի չբաժանվող և 3-ից մեծ կենտ թվերի վրա!!!