Բազմապատկման «ճապոնական» կամ «Վեդիկ» եղանակ

[Ձայնալար]

Բազմապատկման եղանակը, որի հետ ուզում եմ ծանոթացնել համացանցում հանդիպել եմ որպես ճապոնական, սակայն միքիչ փորփրելուց հետո պարզեցի, որ այն իրականում այսպես կոչված վեդիկ մաթեմատիկայի բազմաթիվ մեթոդներից մեկն է՝ այսինքը հնդկական է, ոչ թե ճապոնական: Այնպես ինչպես արաբական թվերն են հնդկական ոչ թե արաբական :))

Ավելին իմանալու համար կարող եք փնտրել "Vedic mathematics" և "Japanese Multiplication" բանալիներով:

Իսկ բազմապատկման եղանակը կներկայացնեմ ստորև բերված նկարների օգնությամբ :)

Սկզբունքը հասկանալու համար
http://i.imgur.com/MVQFb.jpg

Ավելի մեծ թվերի համար համոզվելու համար, որ աշխատում ա :)
http://dailyfailcenter.com/sites/default/files/fail/45da4377976c.jpg


Միհատ էլ վիդեո որպես բոնուս :)

http://www.youtube.com/watch?v=85Vd0NpL32k

[Վահե-91]

լավն էր :'

[Chuk]

Բագ, շատ հետաքրքիր ու լավ տարբերակ ա, բայց կալկուլյատորով ամեն դեպքում ավելի արագ ու հեշտ ա :))

[Ձայնալար]

:))

Բնականաբար սա բազմապատկման թուղթուգրիչային տարբերակների հետ ա համեմատելի, բայց ասեմ, որ էս սկզբունքը կիրառություն ա գտել նաև որոշ թվային միկրոսխեմաներում, նենց որ տաշած մեթոդը գետնին չի մնա :)

[Chuk]

Բնականաբար սա բազմապատկման թուղթուգրիչային տարբերակների հետ ա համեմատելի, բայց ասեմ, որ էս սկզբունքը կիրառություն ա գտել նաև որոշ թվային միկրոսխեմաներում, նենց որ տաշած մեթոդը գետնին չի մնա :)
Հմմ...
Մի քիչ լավ չհասկացա, թե ինչի: Որտև վիզուալ պատկերացնելու համար, հա, լավ տարբերակ ա, բայց որ խորանանք, կարծում եմ, որ մեր իմացած «թուղթ ու գրիչով» բազմապատկման սովորական տարբերակը ավելի արագ ու հեշտ ա անելը, քայլերը պետք ա հաշվել, բայց տպավորությամբս ավելի քիչ են լինելու, քան էս դեպքում, չխոսած «զբաղացրած տարածքի», գծելու վրա ծախսած ժամանակի ու տենց բաների մասին: Իսկ թե միկրոսխեմաներում ինչի պետք ա օգտագործվի, ընդհանրապես դեռ չեմ պատկերացնում :think

[Alphaone]

Ես իմ իմացած ձևով ավելի արագ եմ բազմապատկում, բայց էս ձևն էլ հետաքրքիր էր, ստուգեցի, ստացվեց :hands

[StrangeLittleGirl]

Ժող, ինձ թվու՞մ ա, թե՞ իսկականից սա մեր իմացած ձևն ա, ուղղակի թվերն իրար տակ գրելու փոխարեն գծեր են քաշում:

[Chuk]

Ժող, ինձ թվու՞մ ա, թե՞ իսկականից սա մեր իմացած ձևն ա, ուղղակի թվերն իրար տակ գրելու փոխարեն գծեր են քաշում:
Չէ, նույնը չի: Նմանություն անշուշտ ունի (չէր կարող լրիվ տարբերվել): Մասնավորապես թե մեր իմացած ձևում, թե ստեղ թվերից մեկի բոլոր թվանշանները պետք ա հերթով բազմապատկվեն մյուս թվի բոլոր թվանշանների հետ: Այ հետո դրանց գումարումների ձևը որոշակիորեն տարբերվում ա:

[Ձայնալար]

Հմմ...
Մի քիչ լավ չհասկացա, թե ինչի: Որտև վիզուալ պատկերացնելու համար, հա, լավ տարբերակ ա, բայց որ խորանանք, կարծում եմ, որ մեր իմացած «թուղթ ու գրիչով» բազմապատկման սովորական տարբերակը ավելի արագ ու հեշտ ա անելը, քայլերը պետք ա հաշվել, բայց տպավորությամբս ավելի քիչ են լինելու, քան էս դեպքում, չխոսած «զբաղացրած տարածքի», գծելու վրա ծախսած ժամանակի ու տենց բաների մասին: Իսկ թե միկրոսխեմաներում ինչի պետք ա օգտագործվի, ընդհանրապես դեռ չեմ պատկերացնում :think

Օրինակ էս տարբերակով պետք չի հիշել բազմապատկման աղյուսակը :) Իսկ կիրառության մասով աչքովս ընկել ա մի տեղ, բայց չեմ խորացել, դրա համար շատ ընդհանուր գրեթե ոչինչ չասող բան եմ գրել էդ մասով:

[Chuk]

Օրինակ էս տարբերակով պետք չի հիշել բազմապատկման աղյուսակը :) Իսկ կիրառության մասով աչքովս ընկել ա մի տեղ, բայց չեմ խորացել, դրա համար շատ ընդհանուր գրեթե ոչինչ չասող բան եմ գրել էդ մասով:

Ո՞նց պետք չի, Բագ: Գծերի յուրաքանչյուր հատումը նորից բազմապատկման աղյուսակը հիշելուն ա գալիս, որտև նորից պետք ա բազմապատկես :)

[Chuk]

Ո՞նց պետք չի, Բագ: Գծերի յուրաքանչյուր հատումը նորից բազմապատկման աղյուսակը հիշելուն ա գալիս, որտև նորից պետք ա բազմապատկես :)

Արյա, ուշադիր չէի, որ հատման կետերն ենք հաշվում, ես բազմապատկում էի :D Ուրեմն շատ ավելի բարդ ա, ո՞վ զահլա ունի էդքան հաշվի, ասենք 4 ու 6 գծերի հատման ժամանակ նստես 24 հատ կետ հաշվե՞ս, թե՞ արագ 4-ը 6-ով բազմապատկես (բազմապատկման աղյուսակն իմանալով) ու 24 ստանաս :))

[Ձայնալար]

Արյա, ուշադիր չէի, որ հատման կետերն ենք հաշվում, ես բազմապատկում էի :D Ուրեմն շատ ավելի բարդ ա, ո՞վ զահլա ունի էդքան հաշվի, ասենք 4 ու 6 գծերի հատման ժամանակ նստես 24 հատ կետ հաշվե՞ս, թե՞ արագ 4-ը 6-ով բազմապատկես (բազմապատկման աղյուսակն իմանալով) ու 24 ստանաս :))

Կարող ա և բարդ ա, պետք ա միհատ 2-րդ դասարանցու հարցնել, ես մտքիս մեջ լրիվ ուրիշ ալգորիթմով եմ բազմապատկում, իսկ թուղթուգրիչով չեմ բազմապատկում:)

[Chuk]

Կարող ա և բարդ ա, պետք ա միհատ 2-րդ դասարանցու հարցնել, ես մտքիս մեջ լրիվ ուրիշ ալգորիթմով եմ բազմապատկում, իսկ թուղթուգրիչով չեմ բազմապատկում:)

Բարդը սխալ ասեցի: Հաստատ ավելի պարզ ու երեխեքի համար ավելի ընկալելի ա, բայց շատ ավելի ժամանակատար, ջանջալ, նաև, երևի թե, ուղեղի մարզվելուն չնպաստող: Դե էս ընդամենը մտորումներ են, նենց չի որ էքսպերտ եմ կամ հավակնում եմ էքսպերտ լինել :)

[Sagittarius]

Օրինակ էս տարբերակով պետք չի հիշել բազմապատկման աղյուսակը :) Իսկ կիրառության մասով աչքովս ընկել ա մի տեղ, բայց չեմ խորացել, դրա համար շատ ընդհանուր գրեթե ոչինչ չասող բան եմ գրել էդ մասով:

Միկրոսխեմանների ոլորտում զրո եմ ու կարողա ասածս իմաստ չունենա, բայց էս մեթոդը ավելի վիզուալ է, ու ոչ միայն մարդու, սարքերի համար էլ. միայն հատումների քանակը հաշվելով կարող է բազմապատկել: Հնարավոր է՝ կիրառելի է այն դեպքերում /չգիտեմ կոնկրետ որ դեպքերում/, երբ դասական մեթոդը չի գործում:

Երևի ստրիխկոդերի օրինակը ավելի ճիշտ է էս դեպքում:

հ.գ. բարձրաձայն մտորում եմ

[Ձայնալար]

Կիրառությունների մասով՝ էս ձեզ գրականության ցանկ, որ կյանքս չուտեք էլ :))

Himanshu Thapliyal and M.B Srinivas, "High Speed Efficient N X N Bit Parallel Hierarchical Overlay Multiplier Architecture Based On Ancient Indian Vedic Mathematics", Enformatika (Transactions on Engineering, Computing and Technology),Volume 2,Dec 2004, pp.225-228.
Himanshu Thapliyal and M.B Srinivas ,”An Efficient Method of Elliptic Curve Encryption Using Ancient Indian Vedic Mathematics", Proceedings of the 48th IEEE MIDWEST Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS 2005), Cincinnati, Ohio, USA, August 7-10, 2005, pp. 826-829. IEEE Press.
Himanshu Thapliyal and M.B Srinivas ,”Design and Analysis of A Novel Parallel Square and Cube Architecture Based On Ancient Indian Vedic Mathematics", Proceedings of the 48th IEEE MIDWEST Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS 2005), Cincinnati, Ohio, USA, August 7-10, 2005, pp.1462-1465. IEEE Press.
Himanshu Thapliyal and M.B Srinivas, “VLSI Implementation of RSA Encryption System using Ancient Indian Vedic Mathematics ”, Proceedings of SPIE -- Volume 5837 VLSI Circuits and Systems II, Jose F. Lopez, Francisco V. Fernandez, Jose Maria Lopez-Villegas, Jose M. de la Rosa, Editors, June 2005, pp. 888-892
Himanshu Thapliyal and Hamid R. Arabania,"High Speed Efficient N Bit by N Bit Division Algorithm And Architecture Based On Ancient Indian Vedic Mathematics", Proceedings of VLSI04, Las Vegas, U.S.A, June 2004, pp. 413-419(CSREA Press).
Himanshu Thapliyal and Hamid R. Arabania, “A Novel Parallel Multiply and Accumulate (V-MAC) Architecture Based on Ancient Indian Vedic Mathematics”, Proceedings of VLSI04, Las Vegas , U.S.A, June 2004, pp. 440-446(CSREA Press).
Himanshu Thapliyal, “Novel Design of NXN Bit Decomposed Multiplier Based on Ancient Vedic Mathematics”, Proceedings of the 3rd UK ACM SIGDA Workshop on Electronic Design Automation, Southampton, U.K., Sep 2003.

Միհատ էլ մեթոդ ասեմ՝ 5-ով վերջացող թվերի քառակուսին հաշվելու համար:
Հարմար ա կիրառել երկնիշ թվերի դեպքում:

85*85 = 8*(8+1) և 5*5 իրար կողք գրած, այսինքը կլինի 72 և 25՝ 7225:

Կիրառելի է ցանկացած ab ac թվերի համար, եթե b+c=10
a*(a+1) և b*c, օրինակ 43*47 4*(4+1) և 3*7 --> 20 և 21 --> 2021

[Sagittarius]

Կիրառությունների մասով՝ էս ձեզ գրականության ցանկ, որ կյանքս չուտեք էլ :))


Միհատ էլ մեթոդ ասեմ՝ 5-ով վերջացող թվերի քառակուսին հաշվելու համար:
Հարմար ա կիրառել երկնիշ թվերի դեպքում:

85*85 = 8*(8+1) և 5*5 իրար կողք գրած, այսինքը կլինի 72 և 25՝ 7225:

Կիրառելի է ցանկացած ab ac թվերի համար, եթե b+c=10
a*(a+1) և b*c, օրինակ 43*47 4*(4+1) և 3*7 --> 20 և 21 --> 2021

էսի GMATի համար պարապելուց սովորել էի :))

[Malxas]

Ժողովուրդ, իսկ բազմապատկման հայկական սիստեմ չկա՞: Կարո՞ղ է էն հայկական հարաբերակցության տեսությունը կարդայինք մեջը լիներ կամ գուցե նորաստեղծ տաճարականների մոտ ինչ որ բան գտնվի :think