PDA

Դիտել ողջ տարբերակը : Շարժման տեղափոխման աճը կամ ավտոմոբիլային պարադոքս



enan
28.05.2009, 16:31
Ավտոմոբիլային պարադոքս
1000 կգ մասսայով մարդատար (ժիգուլի) ավտոմեքենան 28 մ/վ (100 կմ/ժամ) արագություն զարգացնում է 15 վրկ-ում, այդ նույն ժամանակամիջոցում ավտոմեքենայի շարժիչը կատարում է մոտ 1000 պտույտ, ներածելով մոտ 1կգ (մոտ 700 լիտր օդ և 80գ բենզին) վառելիքային խառնուրդ, կամ մեկ վայրկյանում 0,067կգ վառելիքային խառնուրդ, որից' 4,5գրամ բենզին :
Նույն քանակի վառելիքային խառնուրդով ռեակտիվ շարժիչը (այրման արգասիքների արտահոսքի արագությունը 1000 մ/վ, նույն արագությամբ կշարժվեին այրման արգասիքները ՆԱՇ-ի գլանում եթե ոչ մի դիմադրության չհանդիպեին ) համաձայն իմպուլսի պահպանման օրենքի, (արտաքին ազդեցությունների անտեսման դեպքում) 1000 կգ մասսային կհաղորդի 1մ/վ արագություն,
Ի՞նչի շնորհիվ է ավտոմեքենան զարգացնում 28 մ/վ արագություն ռեակտիվ շարժիչի 1մ/վ արագության դիմաց, այն դեպքում, երբ ռեակտիվ շարժիչի օգգ-ը (այսինքն համարժեք քանակի վառելիքի պայմաններում կատարած աշխատանքի արդյունավետությունը) ավելի մեծ է բենզինային շարժիչի համեմատ:

Ավտոմոբիլային պարադոքս պարզաբանումը
Միաժամանակ մեկնարկում են երկու ավտոմեքենա, շարժվելուվ միավոր արագացումով : 3վրկ-ն անց նրանք զարգացնում են 3 մ/վ արագություն և այդ պահից սկսած առաջին ավտոմեքենան անջատում է շարժիչը ու ընթանում իներցիայով, մեկ վրկ-ն անց անցնելով 3 մետր ճանապարհ:
Երկրորդ ավտոմեքենան շարունակում է շարժվել արագացումով և այդ նույն ժամանակամիջոցում անցնում է 3,5 մետր տարածություն:
Եթե Երկրորդ ավտոմեքենան անջատեր շարժիչը, առաջին ավտոմեքենայի նման առանց աշխատանք կատարելու կտեղափոխվեր երեք մետրով: Նշանակում է ճանապարհի երեք մետր հատվածը ավտոմեքենան անցել է իներցիայով, 0,5 մետրը ուժի ազդեցության շնորհիվ:
Այսպիսով, 4-րդ վրկ-ում ավտոմեքենայի անցած ճանապարհը բաղկացած է երկու մասից' 0,5 մետրը ուժի ազդեցությամբ անցած ճանապարհ կամ «շարժման տեղափոխման աճ», 3 մ հատվածը առանց ուժի ազդեցության անցած ճանապարհ: Նման արդյունքը (0,5 մետր) կստանանք ցանկացած իրար հաջորդող միավոր ժամանակամիջոցների համար, իսկ շարժման ընթացքում ուժի ազդեցությամբ անցած ճանապարհը կհաշվարկվի միավոր ժամանակամիջոցներում անցած ճանապարհների գումարով :
Շարժման 3 մ/վ արագությունը և տեղափոխման 3 մ հատվածը նախորդ ժամանակամիջոցներում ձեռք բերած շարժման արդյունք է, որը պահպանվել է շարժման իներցիալ հատկության շնորհիվ: Ավտոմեքենայի 3 մետր տեղափոխման համար շարժիչը 4-րդ վրկ-ում աշխատանք չի կատարում (վառելիք չի ծախսում), որովհետև այդ աշխատանքը (էներգիան) կատարել է փոխազդեցության նախորդ ժամանակամիջոցներում, որը պահպանվել է պահպանման օրենքների համաձայն:
Այսպիսով, ուժի ազդեցությամբ կատարած աշխատանքը պետք է հաշվարկվի ոչ թե այդ ժամանակամիջոցում մարմնի անցած ճանապարհի միջոցով, այլ այն հատվածի չափով, որը մարմինը անցնում է ուժի ազդեցության շնորհիվ, հակառակ դեպքում խախտվում են պահպանման օրենքները:
Հետևաբար' նման տրամաբանությամբ կարող ենք հաշվել թե, ուժի ազդեցությամբ անցած ճանապարհը, ավտոմեքենայի անցած ճանապարհի ո՞ր մասն է կազմում, քանի որ ավտոմեքենայի անցած ճանապարհը 1, 2, 3, 4...վրկ-ին համապատասխանաբար կազմում է 0,5մ, 2մ, 4,5մ, 8մ,... իսկ ուժի ազդեցությամբ անցած հատվածները 0,5մ, 1մ, 1,5մ, 2մ...ապա,կստանանք համապատասխանաբար 1մաս, 2մաս, 3մաս, 4մաս...,այսինքն, միավոր ժամանակամիջոցների քանակով, որոնք այս հաշվարկի համար ընդուել ենք 1 վրկ-ն: Քանի որ ավտոմեքենային իմպուլս է հաղորդվում յուրաքանչյուր «այրում» տակտով, ապա հաշվարկման միավոր ժամանակամիջոցը կլինի «այրում» տակտի տողությունը, որոնց քանակը մեկ վրկ-ում կլինի հաղորդվող իմպուլսների հաճախությունը:
Իմպուլսի պահպանման օրենքը արագացումով շարժման դեպքում կարտահայտվի հետևյալ ձևով' MΔν = υmΔu և որտեղ' M-ը ավտոմեքենայի կշիռն է, Δν-ն ավտոմեքենային արագության փոփոխությունն է միավոր ժամանակահատվածում, m-ը միավոր ժամանակահատվածում ծախսվող վառելիքի խառնուրդի կշիռն է, Δu-ն այրման գազերի արագության փոփոխության մեծությունն է, υ-ն այրում տակտերի քանակը մեկ վայրկյանում:
MΔν = υmΔu-ը կիրառելով «ավտոմոբիլային պարադոքս»-ի դեպքում, որտեղ' M=1000կգ, Δν=2մ/վ, Δu=1000մ/վ, υ=100 այրում/վ և m= Mν/υu կգ/վ
Կստանանք m= 1000∙2/1000∙100=0,02կգ, որից բենզին 1,5գրամ առանց արտաքին ազդեցությունների, որը համապատասխանում է արտաքին ազդեցությունների առկայության պայմաններում բենզինի 4,5գրամ ծախսին , նշենք որ 100կմ/ժամ արագությամբ շարժվող ավտոմեքենան միջինը մեկ վրկ-ում ծախսում է 1,5գրամ բենզին:
Այսպիսով մեխանիկայի պահպանման օրենքները արագացումով շարժման դեպքում անկատար են, քանի որ անտեսում են փոխազդեցության իմպուլսների հաճախության առկայությունը, իսկ դրա նշանակությունը կայանում է նրանում, որ բոլոր երևույթները կպարզաբանվեն դասական մեխանիկայի օգնությամբ, առանց քվանտային տեսության: