PDA

Դիտել ողջ տարբերակը : Դիսկրետ մաթեմատիկա



Ռեդ
20.06.2008, 15:41
Եկենք այս թեմայում խոսենք մաթեմատիկայի թերևս ամենահետաքրքիր բաժնի մասին:
Եթե դիսկրետ լավ իմացող կա ու կարա օգնի որոշ հարցերով թող ձեն հանի :clap

Ռեդ
20.06.2008, 15:45
Red_Devils
Ե՞րբ ես կոնկրետ մի բան ասելու: Դասարանու՞մ էլ ես սենց :)
Քեզ ինչ կոնկրետ բան ա պետք?

firewall
20.06.2008, 15:47
Շատ հետաքրքիր բա=ինա.. մաթեմատիկայի.. հմմ.. լավ, լսեմ ուրիշների կարծիքը..

dvgray
20.06.2008, 16:15
Ուրեմն մաթեմատիկան ամենալավ գիտությունն ա աշխարհի: Սա մեկ
Դիսկրետ մաթեմատիկան կիրառական մաթեմատիկայի առաջատար ոլորտներից մեկ:

Ռեդ
20.06.2008, 16:21
Դիսկրետ մաթեմաթիկան կիրառական մաթեմաթիկայի առաջատար ոլորտներից մեկ:
Հ.Գ. Ի՞նչ խումբ: Դու 16 տարեկան չես՞ :8
Սենց. մի քանի խնդիրներ կան, կապված դիսկրետի հետ, բուլյան ֆունկցիաներ բաժնից: 3 օրից քննության եմ :[, ու կուզենայի մի քանի խնդիրներ հարցնել իմացողներից:
Խնդիր. {x1->x2x3, x1->!x2} տրված ֆունկցիաներից սուպերպոզիցիայի միջոցով ստանալ xy ֆունկցիան
! կոչվում է ժխտում
Հ.Գ. Դա ինչ կապ ունի, սովորում եմ կիրառական, 1ին կուրս, թե չե դիսկրետ որտեղից իմանայի?

ars83
20.06.2008, 19:33
Բարև, ապեր։


Սենց. մի քանի խնդիրներ կան, կապված դիսկրետի հետ, բուլյան ֆունկցիաներ բաժնից: 3 օրից քննության եմ :[, ու կուզենայի մի քանի խնդիրներ հարցնել իմացողներից:
Հարցրու, կփորձեմ օգնել։


Խնդիր. {x1->x2x3, x1->!x2} տրված ֆունկցիաներից սուպերպոզիցիայի միջոցով ստանալ xy ֆունկցիան ! կոչվում է ժխտում

Մի քիչ նշանակումները փոխեմ պարզության համար։ Ուրեմն, տրված են
f(x, y, z) = x -> yz
g(x, y) = x ->!y
ֆունկցիաները, որոնց սուպերպոզիցիայի միջոցով պետք է ստանալ h(x, y) = xy ֆունկցիան։

Օգտվենք հետևյալ հավասարությունից՝ k(x, y)= x -> y = !x V y (հեշտ ստուգվում է)։
Կունենանք՝ f(x, y, z) = x -> yz = !x V yz, g(x, y) = !x -> y = !x V !y

Նկատիր, որ որոնելի ֆունկցիան՝ h(x, y) = xy, g(x, y) ֆունկցիայի ժխտումն է՝ g(x, y) = !x V !y = ! (xy): Նշանակում է, խնդրի լուծման համար բավական է սուպերպոզիցիայի միջոցով ստանալ ժխտման ֆունկցիան։

Տեղադրենք f ֆունկցիայում z-ի փոխարեն g(x, y)–ը։ Կստանանք՝
f(x, y, z) = f(x, y, g(x, y)) = !x V y (!x V !y) = !x V y & !x V y & !y = !x (1 V y) = !x (1 V y) = !x & 1 = !x

Մնաց ստացված արտահայտության մեջ x–ի փոխարեն տեղադրել g(x, y) ֆունկցիան։ Ստանում ենք.
h(x, y) = f(x, y, g(x, y)) = f(g(x, y), y, g(g(x, y), y)) կամ
h(x, y) = (x -> !y) -> y((x->!y) -> !y)

======================================================================================
Ստուգում՝

h(0, 0) = (0 -> 1) -> 0((0 ->1) -> 1) = 1 -> 0 = 0 = 0 & 0
h(0, 1) = (0->0) -> 1((0->0)->0) = 1 -> 0 = 0 = 0 & 1
h(1, 0) = (1, 1) -> 0((1->1))->1 = 1 -> 0 = 0 = 1 & 0
h(1, 1) = (1->0) -> 1((1->0)->0) = 0 -> 1 = 1 = 1 & 1

Ռեդ
20.06.2008, 19:50
Բարև, ապեր։


Հարցրու, կփորձեմ օգնել։



Մի քիչ նշանակումները փոխեմ պարզության համար։ Ուրեմն, տրված են
f(x, y, z) = x -> yz
g(x, y) = x ->!y
ֆունկցիաները, որոնց սուպերպոզիցիայի միջոցով պետք է ստանալ h(x, y) = xy ֆունկցիան։

Օգտվենք հետևյալ հավասարությունից՝ k(x, y)= x -> y = !x V y (հեշտ ստուգվում է)։
Կունենանք՝ f(x, y, z) = x -> yz = !x V yz, g(x, y) = !x -> y = !x V !y

Նկատիր, որ որոնելի ֆունկցիան՝ h(x, y) = xy, g(x, y) ֆունկցիայի ժխտումն է՝ g(x, y) = !x V !y = ! (xy): Նշանակում է, խնդրի լուծման համար բավական է սուպերպոզիցիայի միջոցով ստանալ ժխտման ֆունկցիան։

Տեղադրենք f ֆունկցիայում z-ի փոխարեն g(x, y)–ը։ Կստանանք՝
f(x, y, z) = f(x, y, g(x, y)) = !x V y (!x V !y) = !x V y & !x V y & !y = !x (1 V y) = !x (1 V y) = !x & 1 = !x

Մնաց ստացված արտահայտության մեջ x–ի փոխարեն տեղադրել g(x, y) ֆունկցիան։ Ստանում ենք.
h(x, y) = f(x, y, g(x, y)) = f(g(x, y), y, g(g(x, y), y)) կամ
h(x, y) = (x -> !y) -> y((x->!y) -> !y)

======================================================================================
Ստուգում՝

h(0, 0) = (0 -> 1) -> 0((0 ->1) -> 1) = 1 -> 0 = 0 = 0 & 0
h(0, 1) = (0->0) -> 1((0->0)->0) = 1 -> 0 = 0 = 0 & 1
h(1, 0) = (1, 1) -> 0((1->1))->1 = 1 -> 0 = 0 = 1 & 0
h(1, 1) = (1->0) -> 1((1->0)->0) = 0 -> 1 = 1 = 1 & 1
Շատ շնորհակալ եմ

ars83
20.06.2008, 19:58
Շատ շնորհակալ եմ

Չարժի :)

Yellow Raven
20.06.2008, 20:04
Եթե դժվար չի մի հատ էլ խնդիր էլի

P=(T0 ո (L\S)) u (T1\L) լրիվ է,թե ոչ?

ո-հատում,u-միավորում

ars83
21.06.2008, 00:04
Եթե դժվար չի մի հատ էլ խնդիր էլի

P=(T0 ո (L\S)) u (T1\L) լրիվ է,թե ոչ?

ո-հատում,u-միավորում

:think

L\S = L Ո S*, որտեղ S*–ը S–ի լրացումն է (P[2]–ի նկատմամբ)
T[1]\L = T[1] Ո L*, որտեղ L*–ը L–ի լրացումն է (P[2]–ի նկատմամբ)

P = (T[0] Ո L Ո S*) U (T[1] Ո L*):
Ցանկացած f ֆունկցիայի համար P–ից՝
1) f պատկանում է T[0] Ո L Ո S*
կամ
2) f պատկանում է T[1] Ո L*

1–ին դեպքում՝ f պատկանում է T[0] => P–ն T[0]–ի ենթաբազմությունն է
2–րդ դեպքում՝ f պատկանում է T[1] => P–ն T[1]–ի ենթաբազմությունն է

Երկու դեպքում էլ Պոստի թեորեմի համաձայն (P լրիվ է <=> P–ն S, M, L, T[0], T[1] դասերից որևէ մեկի ենթաբազմությունը չէ), P համակարգը լրիվ չէ։

Ռեդ
21.06.2008, 13:26
Արս դու իսկապես գիտես էս առարկան: Ինքը բարդ չի, ուղղակի մեր դասախոսը լավը չի:
Եթե վախտ լինի էս մեկը նայի.

ars83
21.06.2008, 16:43
Արս դու իսկապես գիտես էս առարկան:
Իմ մասնագիտացումը կիրառականում եղել է «դիսկրետ մաթեմատիկա» :)


Ինքը բարդ չի, ուղղակի մեր դասախոսը լավը չի:
Խեղճ դասախոս... Ո՞նց է լինում, որ բոլորին վատ դասախոսներ են պատահում :B (ոնց որ թե իմ ավարտելուց հետո շատ մարդ չի փոխվել, իսկ մեր դասախոսները լավն էին )


Եթե վախտ լինի էս մեկը նայի.
:ok
Գրելուց ուշադիր գրի խնդրի պայմանները, ալֆայի մինուս մեկ –ից նետո փակագծերը բաց էիր թողել, չէր հասկացվում, որ կտրվածքն է վերցվում ըստ բետայի առաջին պրոյեկցիայի։

Ինձ թվում է, լուծումը հասկանալի եմ շարադրել, եթե անհասկանալի բաներ կան, գրի։

Ռեդ
21.06.2008, 16:47
Մերսի շատ շատ
Կխորանամ տենամ ինչ ես գրել, ուղղակի նկարի որակը լավը չի:
Բայց դե դու խելք ես, բա հիմա որտեղ ես աշխատում? :)

ars83
21.06.2008, 16:58
Մերսի շատ շատ
Չարժի :)

Կխորանամ տենամ ինչ ես գրել, ուղղակի նկարի որակը լավը չի:
Նկարը փոխեցի, մի հատ նայի սրա որակը լավն է՞ (ինձ մոտ նորմալ է)


բա հիմա որտեղ ես աշխատում? :)
Ֆիզիկայի ինստիտուտում

Ռեդ
21.06.2008, 17:26
Երեվում ա էսօր դու իմ հարցերին ես մենակ պատասխանում:
Չե, մալադեց դու: Քեզ տանջեցի:
Եթե ազատ ժամանակ լինի էս մեկի վրա կարաս մտածես?
3 ժամա կարգին չեմ հասկանում էս խնդիրը, չեմ կարում լուծեմ

Ռեդ
21.06.2008, 18:13
Վայ կներես Արս ջան, գումարը ոչ թե m, այլ m+4, բայց կարծում եմ լուծման վրա էնքան էլ չի ազդի

ars83
21.06.2008, 18:20
Եթե ազատ ժամանակ լինի էս մեկի վրա կարաս մտածես?

Արի մանրամասն գրեմ...

Ունենք a, b հավաքածուներ ո–չափանի միավոր խորանարդում (այլ կերպ ասած՝ ո–կոորդինատանի վեկտորներ, որոնց կոորդինատները 0 են կամ 1)։ Դրանց հեռավորությունը m է՝ p(a,b)=m, այսինքն՝
a–ի և b–ի կոորդինատները m հատ դիրքում իրարից տարբերվում են, իսկ մնացած դիրքերում նույնն են։ Պահանջվում է գտնել բոլոր վեկտորների (հավաքածուների քանակը), որոնց՝ a–ից ունեցած հեռավորությանը եթե գումարենք b–ից ունեցած հեռավորությունը կստացվի m:

Առանց ըբդհանրությունը խախտելու կարող ենք ենթադրել, որ a և b վեկտորրները տարբերվում են առաջին m կոորդինատներով, իսկ մնացած n-m դիրքերում նույն կոորդինատներն ունեն։ Վերցնենք որևէ y վեկտոր ու դիտարկենք նրա առաջին m հատ կոորդինատները։ Դրանց մի մասը պետք է համընկնի a–ի կոորդինատների հետ (ու լինի b-ի կոորդինատների ժխտումը), իսկ մնացածը՝ b–ի (ու լինի a-ի կոորդինատների ժխտումը)։ Ենթադրենք, a-ի կոորդինատների հետ համընկնող y-ի կոորդինատների քանակը k է (kն կարող է ընդունել հետևյալ արժեքները՝ 0, 1, 2, ..., m)։

Նկատենք, որ
ա) a-ի առաջին m կոորդինատներից կազմված վեկտորի և y–ի առաջին m կոորդինատներից կազմված վեկտորի հեռավորությունը m-k է (k դիրքում համընկնում են, m-k դիրքում՝ տարբերվում),
բ) a-ի առաջին m կոորդինատներից կազմված վեկտորի և y–ի առաջին m կոորդինատներից կազմված վեկտորի հեռավորությունը k է (m-k դիրքում համընկնում են, k դիրքում՝ տարբերվում),
այսինքն՝ նշված վեկտորների հեռավորությունների գումարը արդեն m է. դա նշանակում է, որ որպեսզի y–ը բավարարի խնդրի պայմաններին, պետք է նրա վերջին n-m դիրքում նույն կոորդինատները լինեն, ինչ որ a–ինը և b–ինը (հակառակ դեպքում p(a,y)+p(y,b)>m, օրինակ, եթե մի դիրքում միայն y–ը տարբերվի, ապա p(a,y)+p(y,b)=m+2):

Այսպիսով, ստացանք որոնելի y վեկտորի տեսքը. առաջին m դիրքից k–ում այն համընկնում է a–ի կոորդինատների հետ, մնացած (m-k) դիրքում՝ b-ի հետ, իսկ վերջին n-m կոորդինատները նույնն են, ինչ որ a–ինը և b–ինը։
Այսպիսի վեկտորների քանակը՝ C(m, 0) + C(m, 1) + C(m, 2) + ... + C(m, m-1) + C(m, m) = 2^m:
C(m, k) -- զուգորդություն m–ից k–ական:

===================================================================================
Օրինակ՝

n=5, m=3, a=(000 00), b=(111 00)

y[1] = (100 00); p(a, y[1]) = 1, p(y[1], b) = 2
y[2] = (010 00); p(a, y[1]) = 1, p(y[1], b) = 2
y[3] = (001 00); p(a, y[1]) = 1, p(y[1], b) = 2
y[4] = (110 00); p(a, y[1]) = 2, p(y[1], b) = 1
y[5] = (011 00); p(a, y[1]) = 2, p(y[1], b) = 1
y[6] = (101 00); p(a, y[1]) = 2, p(y[1], b) = 1
y[7] = (000 00); p(a, y[1]) = 0, p(y[1], b) = 3
y[8] = (111 00); p(a, y[1]) = 3, p(y[1], b) = 0

Հ.Գ. Անունդ ի՞նչ ա

Ռեդ
21.06.2008, 18:25
Աչկիս ջոկում եմ, իսկ էն, որ գումարը m+4 ա, էնքան էլ չի փոխի չե լուծումը?
Հ.Գ. Արամ :)

ars83
21.06.2008, 18:40
Աչկիս ջոկում եմ, իսկ էն, որ գումարը m+4 ա, էնքան էլ չի փոխի չե լուծումը?
Հ.Գ. Արամ :)

Արամ ջան, աչքիս դու դիսկրետի գործնականներին շատ չես եղել, հը՞ ;)

(m+4) –ի դեպքում, բացի առաջին դիրքից վերջին n-m դիրքում y-ի կոորդինատները այնպես են ընտրվում, որ a-ի և y–ի վերջին n-m կոորդինատներից կազմված վեկտորների և y-ի և b–ի վերջին n-m կոորդինատներից կազմված վեկտորների հեռավորությունների գումարը լինի 4 (m հեռավորություն արդեն ունենք սկզբի մասում)։ Քանի որ այդ վերջին n-m դիրքերում a և b վեկտորները համընկնում են, ապա y–ի յուրաքանչյուր կոորդինատ, որ տարբերվում է a-ից այդ մասում, կտարբերվի նաև b-ից, ուրեմն ունեցած հեռավորությանը կավելացնի 2։ Ստացվեց, որ բավական է մերջին n-m դիրքերից երկուսը ընտրել և գրել դրանցում a-ի ու b–ի կոորդինատի ժխտումը։ 2 դիրք ընտրելու հնարավորությունների քանակը՝ C(n-m, 2):
Որոնելի քանակը ՝ C(n-m, 2) * 2^m
(2^m - 2-ի m աստիճան)։ Իհարկե, եթե n-m >= 2, հակառակ դեպքում պատասխանը կլինի 0 (այդպիսի վեկտորներ չկան, m+4 հեռավորություն չենք կարողանա «հավաքել»)։

Հ.Գ. Եթե հասկացել ես, ապա ասա՝ ի՞նչ կլինի խնդրի պատասխանը, եթե m–ի փոխարեն լինի m+3 :think

Yellow Raven
21.06.2008, 21:38
Արս ջան ապրես,ինձ էլ ահագին օգնեցիր,արդեն համարյա սաղ սուպերպոզիցիաները կարում եմ անեմ............բացի էս մեկից

{X1*vX2&X3, X1+X2}
Էլի ստանալ xy ֆունկցիանա պհանջում
X1*-X1-ի ժխտում:


Որ էս էլ օգնես,շատ գոհ ու շնորհակալ կլինեմ:

Ավելացվել է 1 րոպե անց


Հ.Գ. Եթե հասկացել ես, ապա ասա՝ ի՞նչ կլինի խնդրի պատասխանը, եթե m–ի փոխարեն լինի m+3 :think

Լուծում չի ունենա:)

ars83
22.06.2008, 12:06
Արս ջան ապրես,ինձ էլ ահագին օգնեցիր,արդեն համարյա սաղ սուպերպոզիցիաները կարում եմ անեմ............բացի էս մեկից
{X1*vX2&X3, X1+X2}
Էլի ստանալ xy ֆունկցիանա պհանջում
X1*-X1-ի ժխտում:


Խնդրեմ, Վահիկ ջան։
Մի քիչ երկար լուծում ստացվեց (հաստատ ավելի կարճն էլ կա)...
Ես կնշանակեմ x–ի շխտումը !x, որ նշանները շատ իրար չխառնվեն։

f(x, y, z) = !x V yz ; g(x, y) = x + y

g(g(x, y), g(x, y)) = x + y + x + y = 0
f(g(g(x, y), g(x, y)), y, z) = f(0, y, z) = !0 V yz = 1
g(x, g(g(x, y), g(x, y))) = g(x, 0) = x
f(f(g(g(x, y), g(x, y)), y, z), y, g(x, g(g(x, y), g(x, y)))) = f(1, y, x) = !1 V yx = xy


Որ էս էլ օգնես,շատ գոհ ու շնորհակալ կլինեմ:
Չարժի :)


Լուծում չի ունենա:)
Այսինքն՝ 0։ :hands Ճիշտա

Ռեդ
22.06.2008, 12:11
Հարց քեզ Արս
Ոնց ես ջոկում որի մեջ որը տեղադրես ինչ ստանաս ու ստացվածդ որտեղ տեղադրես? :think

ars83
22.06.2008, 12:20
Հարց քեզ Արս
Ոնց ես ջոկում որի մեջ որը տեղադրես ինչ ստանաս ու ստացվածդ որտեղ տեղադրես? :think

Փորձի հարցա, մի քիչ էլ՝ հոտառության։ Օրինակ, Վահիկի օրինակում xy ենք փնտրում, առաջին ֆունկցիայի մեջ yz կա, մտածում եմ՝ ոնց ստանամ x, որ z–ի փոխարեն տեղադրեմ։ Տեսնում եմ, որ երկրորդ ֆունկցիայից կարող եմ x ստանալ, եթե 0 ունենամ (0–ն կտեղադրեմ y –ի փոխարեն)։ Դե 0–ն հեշտ ստացվումա։ Մնումա 1 ստանամ, որ առաջին ֆունկցիայում !x–ի փոխարեն տեղադրեմ, դառնա 0։ Դե դա էլ դժվար չի, քանի որ 0 ունեմ արդեն (տեղադրում եմ առաջին ֆունկցիայի մեջ !x–ի փոխարեն)...

Yellow Raven
22.06.2008, 12:36
Մերսի Արս ջան,հեսա կնայեմ էդ օրինակը:
Իսկ էն նախորդ գրածս`լրիվա,թե ոչ,էտի հնարավորա ասենք ապացուցենք,որ {X1&X2,X1 v X2,!X}-ը ընկածա P-ի մեջ ու ըտեղից հետևի,որ P-ն լրիվա՞

ars83
22.06.2008, 13:04
Մերսի Արս ջան,հեսա կնայեմ էդ օրինակը:
Իսկ էն նախորդ գրածս`լրիվա,թե ոչ,էտի հնարավորա ասենք ապացուցենք,որ {X1&X2,X1 v X2,!X}-ը ընկածա P-ի մեջ ու ըտեղից հետևի,որ P-ն լրիվա՞

Այո, Վահիկ ջան, եթե նման բան ապացուցեիր, P-ն կլիներ լրիվ։ Բայց նման բան չի կարող տեղի ունենալ։
P-ի ֆունկցիաները կամ T[0]–ից պիտի լինեն կամ T[1]–ից, բայց, օրինակ !x–ը ո՛չ T[0]–ին է պատկանում, ո՛չ T[1]–ին։ (Պոստի թեորեմից ու իմ նախորդ գրածից էլ ա դա հետևում)

Yellow Raven
22.06.2008, 13:16
Հա ճիշտա էս օրինակում չի լինում,բայց օրինակներ կան,որ լինումա:
Ուղղակի ուզում էի իմանայի էտ ձևով չիշտա,թե չէ:
Եվս մեկ անգամ շատ-շատ մերսի:

ars83
22.06.2008, 13:37
Հա ճիշտա էս օրինակում չի լինում,բայց օրինակներ կան,որ լինումա:
Ուղղակի ուզում էի իմանայի էտ ձևով չիշտա,թե չէ:

Դա հետևում է այս պնդումից.
Եթե A ֆունկցիաների համակարգը B–ի ենթաբազմությունն է, ապա [A]–ն (A-ի փակումը, այսինքն՝ A-ի ֆունկցիաներով ստացվող բոլոր ֆունկցիաների բազմությունը) [B]–ի ենթաբազմություն է։

Եթե A–ն լրիվ է, ապա [A]=P[2]։ Ուրեմն, [B]-ը, որը պարունակում է [A]–ը, ինքն էլ հավասար կլինի P[2]–ին։

Քեզ ու Արամին հաջողություն քննություններին/ստուգարքներին :)

Ռեդ
22.06.2008, 18:34
Մի հեշտ խնդիր: Ունեմ էս խնդիրը լուծած բայց դեպքերը չեմ հասկանում
Հաշվել |L \ (T0 u T1)| x1-xn փոփոխականներից կազմված ֆունկցիաների համար

Ռեդ
22.06.2008, 22:24
Պետք չի, ստացվեց :)

ars83
23.06.2008, 14:04
Պետք չի, ստացվեց :)

Բա ի՞նչ պիտի աներ, որ չստացվեր :)
Ո՞նց հանձնեցիր։

Ռեդ
23.06.2008, 14:07
Էսօր 2 միջանկյալներս վերահանձնեցի, մենակ 1ինի վրա աշխատեցի էն մյուսը թողի բաց դուռ: :)
Առաջինից էլ գրածներիցս մենակ վերջինի վրա եմ կասկածում:
Գտնել 5անիշ զույգ թվերի քանակը, որոնց թվանշանները իրարից տարբեր են

ars83
23.06.2008, 15:07
Էսօր 2 միջանկյալներս վերահանձնեցի, մենակ 1ինի վրա աշխատեցի էն մյուսը թողի բաց դուռ: :)
Առաջինից էլ գրածներիցս մենակ վերջինի վրա եմ կասկածում:
Գտնել 5անիշ զույգ թվերի քանակը, որոնց թվանշանները իրարից տարբեր են

Ես ստացա 9 * 8 * 7 * 6 + 8 * 8 * 7 * 6 * 4 = 13776:

Հաշվարկը՝

Առաջին դեպք. վերջին թվանշանը՝ 0։
Այս դեպքում առաջին թվանշանը կարող է լինել 1...9 – 9 հնարավոր արժեք, երկրորդը՝ 8 հնարավոր արժեք (ընդհանուր 10 հնարավոր թվանշան, բացառությամբ 1–ին և վերջին դիրքում գրածները), երրորդը՝ 7 հնարավոր արժեք, չորրորդը՝ 6։ Ընդհանուր քանակը՝ 9 * 8 * 7 * 6 * 1։

Առաջին դեպք. վերջին թվանշանը՝ 2 կամ 4 կամ 6 կամ 8։
Այս դեպքում առաջին թվանշանի համար կա 8 հնարավոր արժեք (որպեսզի չհամընկնի վերջինի հետ ու 0 չլինի), երկրորդի համար՝ 8 (ընդհանուր 10 հնարավոր թվանշան, բացառությամբ 1–ին և վերջին դիրքում գրածները), երրորդը՝ 7 հնարավոր արժեք, չորրորդը՝ 6։ Ընդհանուր քանակը՝ 8 * 8 * 7 * 6 * 4։

Ծրագիր էլ գրեցի, ստուգեցի, էդ թիվնա ստացվում :)

Ռեդ
23.06.2008, 15:09
Ես ստացա 9 * 8 * 7 * 6 + 8 * 8 * 7 * 6 * 4 = 13776:

Հաշվարկը՝

Առաջին դեպք. վերջին թվանշանը՝ 0։
Այս դեպքում առաջին թվանշանը կարող է լինել 1...9 – 9 հնարավոր արժեք, երկրորդը՝ 8 հնարավոր արժեք (ընդհանուր 10 հնարավոր թվանշան, բացառությամբ 1–ին և վերջին դիրքում գրածները), երրորդը՝ 7 հնարավոր արժեք, չորրորդը՝ 6։ Ընդհանուր քանակը՝ 9 * 8 * 7 * 6 * 1։

Առաջին դեպք. վերջին թվանշանը՝ 2 կամ 4 կամ 6 կամ 8։
Այս դեպքում առաջին թվանշանի համար կա 8 հնարավոր արժեք (որպեսզի չհամընկնի վերջինի հետ ու 0 չլինի), երկրորդի համար՝ 8 (ընդհանուր 10 հնարավոր թվանշան, բացառությամբ 1–ին և վերջին դիրքում գրածները), երրորդը՝ 7 հնարավոր արժեք, չորրորդը՝ 6։ Ընդհանուր քանակը՝ 8 * 8 * 7 * 6 * 4։

Ծրագիր էլ գրեցի, ստուգեցի, էդ թիվնա ստացվում :)
:angry :angry :angry
Էս երկրորդ դեպքում էշ էշ վերջից եմ եկել, խառնվել իրար վերջում էլ սխալ եմ ստացել,
դու ստացել ես 41*6*7*8 ես էլ 56*6*7*8, ափսոս :angry :(

Yellow Raven
24.06.2008, 15:38
Միջանկյալս 18 էի ստացել,գումարայինով 25-ից բարձր եղավ: :)
Դե քննությունս էլ 5 ստացա :hands:P

Մոդերատորական։ Թեման անձնական քննարկումների մի՛ վերածեք։ Մնացեք բուն թեմայի շրջանակներում։

Արիացի
05.07.2008, 04:16
Եկենք այս թեմայում խոսենք մաթեմատիկայի թերևս ամենահետաքրքիր բաժնի մասին:
Անշուշտ: Մաթեմատիկան գիտությունների մեջ ամենահետաքրքիրն է, իսկ դիսկրետ մաթեմատիկան, մաթեմատիկական գիտությունների մեջ ամենահետաքրքիրն է:

Արտիստ
22.12.2008, 15:08
Հմմմ, հետաքրքիրա, Ֆունկցիոնալ-ի սահմանումնա պետք շատ շտապ...Կարծեմ թեմայի հետ կապ ունի, օգնեք էլի պլզ:(

Ռեդ
22.12.2008, 15:28
Հմմմ, հետաքրքիրա, Ֆունկցիոնալ-ի սահմանումնա պետք շատ շտապ...Կարծեմ թեմայի հետ կապ ունի, օգնեք էլի պլզ:(
Հենց ֆունկցիոնա՞լ, կողքը էլ բան չկա՞ գրած :esim

Արտիստ
22.12.2008, 15:40
Հենց ֆունկցիոնա՞լ, կողքը էլ բան չկա՞ գրած :esim

Նեա, հենց տենցա Ֆունկցիոնալ...Ես ինչքան գիտեմ դա այն ֆունկցիան է որի վերադարձրած արժեքը նույնպես ֆունկցիա է...դա ճիշտ ա, բայց պետք է ավելի գրագետ ու մաթեմատիկական սահմանում

Արիացի
22.12.2008, 20:28
Հմմմ, հետաքրքիրա, Ֆունկցիոնալ-ի սահմանումնա պետք շատ շտապ...Կարծեմ թեմայի հետ կապ ունի, օգնեք էլի պլզ:(

Իմ իմացածով ֆունկցիոնալը դա այն ֆունկցիան է, որի արգումենտները կամ վերադարձրած արժեքը թվից բացի կարող են լինել այլ օբյեկտներ ևս, օրինակ ասենք վերադրարձրածը կարող է լինել օբյեկտ կամայական գծային տարածությունում, այդ թվում նաև անընդհատ ֆունկցիաների տարածությունում: Հետևաբար ֆունկցիոնալի վերադարձրածը կարող է լինել ֆունկցիա: Ընդհանուր ասած ֆունկցիոնալը ֆունկցիայի ընդհանրացումն է կամայական գծային (կամ էվկլիդյան, կամ հիլբերտյան) տարածությունների համար:

Հ. Գ. Բայց էդ թեմաները դիսկրետ մաթեմատիկայի հետ քիչ կապ ունեն: Ավելի շատ դա անալիզին է վերաբերվում :)

Աբելյան
22.12.2008, 21:13
Հմմմ, հետաքրքիրա, Ֆունկցիոնալ-ի սահմանումնա պետք շատ շտապ...Կարծեմ թեմայի հետ կապ ունի, օգնեք էլի պլզ:(
f:X---->K օպերատորը կոչվում է ֆունկցիոնալ, որտեղ X-ը գծային տարածություն է, իսկ K-ն` թվային դաշտ (իրական կամ կոմպլեքս)

Ֆունկցիոնալը արտապատկերում ա, որը մի ինչ-որ X գծային տարածություն արտապատկերում ա թվերի վրա.
էդ գծային տարածությունները կարան կազմված ըլնեն կետերից, ֆունկցիաներից, թվերից, ու ֆունկցիոնալը էդ ֆունկցիաները, կետերը, թվերը (նայած ինչ տարրեր են) համապատասխանացնում ա թվերի

shushan_hov
23.06.2016, 17:37
Բարև բոլոին,

Ինձ քննության պատրաստվելու համար ՇԱՏ անհրաժեշտ է Ժ. Գ. Նիկողոսյան - ԴԻՍԿՐԵՏ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ, 2007 կամ Ռ. Ն. Տոնոյան – ԴԻՍԿՐԵՏ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԴԱՍԸՆԹԱՑ, 1999, ոչ մի տարբերակով չեմ կարողանում գտնել
Խնդրում եմ, եթե որևէ մեկը ունի 3 օրով ինձ տրամադրի, առանց վնասելու նույն վիճակով հետ կվերադարցնեմ,